适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-09-25题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：816328
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体
外一点．给出下列命题．
①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形
②不存在点
,使四面体
是正三棱锥
③存在点
,使
与
垂直并且相等
④存在无数个点
,使点
在四面体
的外接球面上
其中真命题的序号是 （ ）
题号：816329
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线
及两点
和
，其中
．过
，
分别作
轴的垂线，交曲线
于
，
两点，直线
与
轴交于点
，那么（ ）
A． 成等差数列 | B．成等比数列 |
C． 成等差数列 | D．成等比数列 |
题号：816330
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
题号：816331
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】阅读程序框图，为使输出的数据为
，则①处应填的数字为（ ）
题号：816352
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
题号：816353
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
题号：816354
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
题号：816355
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
题号：816322
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的各项均为正整数，对于
，有
当
时，
______；
若存在
，当
且
为奇数时，
恒为常数
，则
的值为______．
题号：816323
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】某展室有9个展台，现有
件展品需要展出，要求每件展品独自占用
个展台，并且
件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求
件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种．
题号：816324
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____．
题号：816325
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
经过点
，则
______，离心率
______．
题号：816326
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，从圆
外一点
引圆
的切线
和割线
，已知
，
，圆心
到
的距离为
，则圆
的半径为_____．
题号：816327
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点到原点的距离为_____．
题号：816316
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）定义
为有限项数列
的波动强度．
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
；
（Ⅲ）设
各项均不相等，且交换数列
中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列
一定是递增数列或递减数列．
题号：816317
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
已知抛物线
的焦点为
，过
的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限．
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与
轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围．
题号：816318
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值．
（其中
为自然对数的底数）
题号：816319
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图,
是边长为
的正方形，
平面
，
，
，
与平面
所成角为
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点
的位置，使得
平面
，并证明你的结论．
题号：816320
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为
．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
，求
的分布列和数学期望
．
题号：816321
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）设
中的内角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，且
,
．
（Ⅰ）当
时，求角
的度数；
（Ⅱ）求
面积的最大值．
，②
，则下列结论正确的是（ ）
成中心对称
成轴对称
上都是单调递增函数
，
，且
，则
等于（ ）
，
，
，则（ ）
，
，则
等于 （ ）
