适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2015年')}}上传日期：2015-05-04题数：20
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题号：841101
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
题号：841102
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
（其中
）的图象如右图所示，则函数
的大致图象是（ ）
题号：841103
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】阅读右面的程序框图，若输出的
，则输入的
的值可能为（ ）
题号：841104
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在
的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量
满足
，则
（ ）
题号：841105
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）
窗口
| 1
| 2
| 过道
| 3
| 4
| 5
| 窗口
|
6
| 7
| 8
| 9
| 10
|
11
| 12
| 13
| 14
| 15
|
16
| 17
|
|
|
|
A．48，49 B．62，63
C．75，76 D．84，85
题号：841106
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
题号：841107
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
题号：841095
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成
米．
题号：841096
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知点A
，B
，C
，分别以△ABC的边
向外作正方形
与
，则直线
的一般式方程为
．
题号：841097
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 ．
题号：841098
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
题号：841099
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
题号：3470187
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①
； ②
；
③
； ④
．
其中是“垂直对点集”的序号是
．
题号：841069
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13 分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
求证：
.
题号：841070
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：
的离心率
，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM =∠QNM ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
题号：841071
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，已知AF
平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，
DAB
，AB//CD，AD
AF
CD
2，AB
4．
（Ⅰ）求证：AC
平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥A
CDE的体积；
（Ⅲ）线段EF上是否存在一点M，使得BM
CE ?若存在，确定M点的位置；若不存在，请说明理由．
题号：841092
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分） 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人．已知x与y均为B等级的概率是0.18．
（Ⅰ）求抽取的学生人数；
（Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；
（Ⅲ）已知
，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
题号：841093
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）若
，求△ABC的面积．
题号：841094
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
为等比数列，且
，求数列
的前n项和
．
题号：841100
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-05-04
来源：2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A
1D
1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）
的图象（）
对称
轴对称
对称
，
，则
=（ ）
满足约束条件
，则
的最大值为 ．
的终边经过点
，且
,则