适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-04-23题数：20
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题号：932344
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知动点
在椭圆
上，
为椭圆
的右焦点，若点
满足
且
，则
的最小值为（ ）
题号：932345
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
题号：932346
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】右图是某个三棱锥的三视图，其中主视图是等边三角形，左视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是（ ）
题号：932347
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，抛物线
上纵坐标为
的点到焦点的距离
为
，则焦点到准线的距离为（ ）
题号：932348
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
△
中，
以
为直径的圆交
于
，则
的长为（ ）
题号：932349
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在
的展开式中，
的系数为（ ）
题号：932350
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
题号：3459373
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-04-25
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中，在
内单调递减，并且是偶函数的是（ ）
题号：932338
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
和函数
，那么函数
和函数
的隔离直线方程为_________.
题号：932339
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的
个专业中，选择
个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．
题号：932340
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知变量
满足约束条件
则
的取值范围是_________.
题号：932341
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆
的直角坐标方程为_______________，若直线
与圆
相切，则实数
的值为_____________．
题号：932342
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在等比数列
中，
，则数列
的通项公式
_____________，设
，则数列
的前
项和
_____________．
题号：932343
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题
:
，则
是____________________．
题号：932332
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】对于数列
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
的第
项，数列
称为数列
的一个生成数列．例如，数列
的一个生成数列是
．已知数列
为数列
的生成数列，
为数列
的前
项和．
（1）写出
的所有可能值；
（2）若生成数列
满足
，求数列
的通项公式；
（3）证明：对于给定的
，
的所有可能值组成的集合为
．
题号：932333
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆
的“准圆”上的动点，过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
①当点
为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线
的方程并证明
；
②求证：线段
的长为定值.
题号：932334
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）过坐标原点
作曲线
的切线，证明:切点的横坐标为
.
题号：932335
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，正三棱柱
的底面边长是
，侧棱长是
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
题号：932336
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出
条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
罗非鱼的汞含量（ppm）
《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过
ppm．
（1）检查人员从这
条鱼中，随机抽出
条，求
条中恰有
条汞含量超标的概率；
（2）若从这批数量很大的鱼中任选
条鱼，记
表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此
条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求
的分布列及数学期望
．
题号：932337
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-23
来源：2014届北京市石景山区高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在△
中，角
的对边分别为
，且
，
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
边的长和△
的面积.
，集合
，
，那么
（ ）
