适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2011-01-10题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1181724
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】已知集合
，
，定义函数
． 若点
，
，
，
的外接圆圆心为
D，且
，则满足条件的函数
有（ ）
题号：1181725
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】已知数列
的通项公式
,设其前
n项和为
，则使
成立的自然
数
有 （ ）
| A．最大值15 | B．最小值15 | C．最大值16 | D．最小值16 |
题号：1181726
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】
的展开式中常数项为
（ ）
题号：1181727
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
题号：1181728
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
设
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，
分别表示甲、乙两名运动员测试成
绩的平均数，则有 （ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
题号：1181729
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
题号：1181730
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
题号：3465693
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-04-12
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】已知平面向量
，
满足
，
，
与
的夹角为
，若
，则实数
的值
为 （ ）
B．
C．
D．
题号：1181720
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】已知圆
C的圆心是直线
与
x轴的交点，且圆
C与直线
相切，则圆
C的方程为
．
题号：1181721
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】如图，已知
是⊙
O的切线，切点为
，
交⊙
O于
、
两点，
，
，
，则
的长为__
___，
的大小为_
__ _____．
题号：1181722
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】如图给出的是计算
的值的程序框图，其中判断框内应填
．
题号：1181723
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】函数
的最小正周期是__
__ ___，最大值是___
_ ______
题号：3465694
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】在平面直角坐标系
中，设
是由不等式组
表示的区域，
是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向
中随机投一点，则所投点落在
中的概率是
．
题号：3465695
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-02
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】如图所示，
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于
函数
的四个论断：
①若
，对于
内的任意实数
（
），
恒成立；
②函数
是奇函数的充要条件是
；
③若
，
，则方程
必有3个实数根；
④
，
的导函数
有两个零点；
其中所有正确结论的序号是
．
题号：1181715
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】（本小题共14分）
已知数列
中，
，设
．
（Ⅰ）试写出数列
的前三项；
（Ⅱ）求证：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式
；
（Ⅲ）设
的前
项和为
，求证：
．
题号：1181716
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】（本小题共14分）
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域及其导数
；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，令
，若
在
上的最大值为
，求实数
的值．
题号：1181717
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】（本小题共13分）
某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．
（I）求一次摸奖中一等奖的概率；
（II）求一次摸奖得分的分布列和期望．
题号：1181718
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】（本小题共13分）
已知正方形
ABCD的边长为1，
．将正方形
ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
A—BCD，如图所示．
（I）若点
M是棱
AB的中点，求证：
OM∥平面
ACD；
（II）求证：
；
（III）求二面角
的余弦值．
题号：1181719
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】（本小题共13分）
在
中，角
A、
B、
C的对边分别为
、
、
，角
A、
B、
C成等差数列，
，边
的长为
．
（I）求边
的长；
（II）求
的面积．
题号：3465696
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-01-10
来源：2011届北京市房山区高三统练数学理卷
【题文】（本小题共13分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线
与圆
相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求圆
的面积；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得向量
与
共线？如果存在，求
的值；如果不存在，请说
明理由．
表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是 （ ）
, b∥
，
是虚数单位，若
，则
的值是（ ）
，集合
，
，那么集合
( )
