适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2011年')}}上传日期：2011-05-23题数：20
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题号：1147222
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体
外一点.给出下列命题.
①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形
②不存在点
,使四面体
是正三棱锥
③存在点
,使
与
垂直并且相等
④存在无数个点
,使点
在四面体
的外接球面上
其中真命题的序号是
题号：1147223
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】已知曲线
及两点
和
，其中
.过
，
分别作
轴的垂线，交曲线
于
，
两点，直线
与
轴交于点
，那么
A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C． 成等差数列 |
| D．成等比数列 |
题号：1147224
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
题号：1147225
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】阅读右侧程序框图，为使输出的数据为
，
则①处应填的数字为
题号：1147226
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
题号：1147227
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
题号：1147228
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
题号：1147229
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
题号：1147216
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】已知数列
的各项均为正整数，对于
，有
当
时，
______；
若存在
，当
且
为奇数时，
恒为常数
，则
的值为______.
题号：1147217
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】某展室有9个展台，现有
件展品需要展出，要求每件展品独自占用
个展台，并且
件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求
件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种
题号：1147218
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.
题号：1147219
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】已知椭圆
经过点
，则
______，离心率
______.
题号：1147220
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】如图，从圆
外一点
引圆
的切线
和割线
，已知
，
，圆心
到
的距离为
，则圆
的半径为_____
题号：1147221
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】在复平面内，复数
对应的点到原点的距离为_____
题号：1147193
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】定义
为有限项数列
的波动强度.
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
；
（Ⅲ）设
各项均不相等，且交换数列
中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列
一定是递增数列或递减数列
题号：1147194
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】已知抛物线
的焦点为
，过
的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与
轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
题号：1147195
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】设
中的内角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，且
,
.
（Ⅰ）当
时，求角
的度数；（Ⅱ）求
面积的最大值.
题号：3459370
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
，求
的分布列和数学期望
.
题号：3459371
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-05-23
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】如图,
是边长为
的正方形，
平面
，
，
，
与平面
所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点
的位置，使得
平面
，并证明你的结论
题号：3459372
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-09-03
来源：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）
【题文】已知函数
，其中
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值.
（其中
为自然对数的底数）
，②
，则下列结论正确的是
成中心对称
成中心对称
上都是单调递增函数
，
，且
，则
等于
，
，
，则
，
，则
等于
