适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-05-10题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1291140
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图所示，
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
①对于
内的任意实数
（
），
恒成立；
②若
，则函数
是奇函数；
③若
，
，则方程
必有3个实数根；
④若
，则
与
有相同的单调性.
其中正确的是（ ）
题号：1291141
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
题号：1291322
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】函数
的图象大致是
题号：1291323
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是
，则正方体的表面
积是
题号：1291324
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】过点
引圆
的切线，则切线长是
题号：1291325
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
题号：3467074
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】设
为虚数单位，则复数
所对应的点位于
题号：3467075
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为
（ ）
题号：1291131
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知数列
为等差数列，若
，
（
，
），则
.
类比等差数列的上述结论，对等比数列
（
，
），若
，
（
，
），则可以得到
=
.
题号：1291134
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】上海世博园中的世博轴是一条1000
长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（
如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为
. 据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是
.
题号：1291136
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】若某程序框图如右图所示，该程序运行后，输出的
，则
等于
.
题号：1291138
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知向量
，
，如果
与
垂直，那么实数
的值为
.
题号：3467076
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】函数
的值域是
.
题号：3467077
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】设变量
，
满足
则该不等式组所表示的平面区域的面积等于
；
的最大值为
.
题号：1291119
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本题满分14分）
已知
是递增数列，其前
项和为
，
，
且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项
；
（Ⅱ）是否存在
，使得
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
题号：1291121
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本题满分13分）
已知椭圆
的左右焦点分别
为
，
．在椭圆
中有一内接三角形
，其顶点
的坐
标
，
所在直线的斜率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当
的面积最大时，求直线
的方程．
题号：1291123
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本题满分13分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
O.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于
上任意一点
，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
题号：1291126
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本题满分1
3分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：
（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为
次、
次，每个基本事件为（
m，
n）.
求“
”的概率.
题号：1291129
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本题满分13分）
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值及取得最大值时的
的值.
题号：3467078
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-10
来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本题满分14分）
已知函数
，
，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值；
（Ⅲ）求函数
的单调递增区间．
，集合
，集合
，则
等于
