适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-04-06题数：20
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题号：1319006
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
题号：1319007
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】已知点
是双曲线
渐近线上的一点，
是左、右两个焦点，若
，则双曲线方程为
题号：1319107
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】下列函数中，最小正周期为
，且图象关于直线
对称的是
题号：1319108
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】复数
等于
题号：3496339
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-06-21
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两
名选手打出的分数的茎叶图（其中
m为数字0～9中的
一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选
手得分的平均数分别为
a1，
a2，则一定有
| A．a1>a2 | B．a2>a1 |
| C．a1=a2 | D．a1，a2的大小与m的值有关 |
题号：3496340
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-06-04
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆. 其中正确的是
题号：3496341
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-07-24
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】在区间[－
，
]内随机取两个数分别记为
a，
b，则使得函数
有零点的概率为
题号：3496344
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】设
表示
，
两者中的较小的一个，若函数
，则满足
的
的集合为
题号：1319001
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数
生成两个数，一
个是
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，
则数列
的前
项和
；若
，前
次
生成的所有数中不同的数的个数为
，则
．
题号：1319002
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】如图，圆
是
的外接圆，过点C的切线交
的延长线于点
，
，
.则
的长为
；
的长为
．
题号：1319003
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
题号：1319004
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】圆
被直线
截得的劣弧所对的圆心角的大小为
.
题号：1319005
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】已知圆的极坐标方程为
，则圆心的直角坐标是
；半径长为
．
题号：3496342
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-12-22
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】右边程序框图的程序执行后输出的结果是
.
题号：1318996
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列
是调和数列，对于各项都是正数的数列
，满足
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表，当
时，求第
行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列
，证明：
．
题号：1318997
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】（本小题满分13分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的导函数
；
（Ⅱ）当
时，若函数
是
上的增函数，求
的最小值；
（Ⅲ）当
，
时，函数
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围．
题号：1318998
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】（本小题满分14分）
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
题号：1318999
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】（本小题满分13分）
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
题号：1319000
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-04-06
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】（本小题满分13分）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的面积.
题号：3496343
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-08-07
来源：北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）
【题文】（本小题满分13分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
，过点
的直线
与椭圆
在第一象限相切于点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求直线
的方程以及点
的坐标；
（Ⅲ）是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
，满足
？若存在，求直线
的方程；若不存在，请说明理由．
的四条边及对角线
的长均为
，二面角
的余弦值为
，则下列论断正确的是 
，
，则
的最大值为 .