适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-05-07题数：20
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题号：1292911
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知动圆
C经过点
(0，1),并且与直线
相切，若直线
与圆
C有公共点，则圆
C的面积
A．有最大值为 | B．有最小值为 |
C．有最大值为 | D．有最小值为 |
题号：1292912
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】按
照如图的程序框图
执行，若输出结果为15，则
M处条件为
题号：1292913
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，则下列条件能
使
成立的是
题号：1292914
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知不等式组
所表示的平面区域的面积为4，则
的值为
题号：1292915
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图，
是⊙
O的直径，
切⊙
O于点
，连接
，若
，则
的大小为
题号：1292916
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】函数
图象的对称轴方程可以为
题号：1293077
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知集合
，
，则
题号：3496414
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】函数
在定义域内零点的个数为
题号：1292905
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】给定集合
，映射
满足：
①当
时，
；
②任取
若
，则有
.
.则称映射
：
是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射
：
是一个“优映射”.
表1 表2
| 1
| 2
| 3
|
| 2
| 3
| 1
|
| 1
| 2
| 3
| 4
|
|
| 3
|
|
|
（1）已知表2表示的映射
：
是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若映射
：
是“优映射”，且方程
的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.
题号：1292906
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】在
中，角
,
,
所对应的边分别为
,
,
，若
，则
的最大值为
.
题号：1292907
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
题号：1292908
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
题号：1292909
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.
，
分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则
.（填“
”、“
”或“＝”）
题号：1292910
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】在极坐标系中，若点
(
)是曲线
上的一点，则
.
题号：1292901
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
F(1,0),
的中心和
的顶点都在坐标原点，过点
M（4，0）的直线
与抛物线
分别相交于
A,
B两点.
（Ⅰ）写出抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线
的方程；
（Ⅲ）若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上，直线
与椭圆
有公共点，求椭圆
的长轴长的最小值.
题号：1292902
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
已知函数
，其中
a为常数，且
.
（Ⅰ）若
，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递减，求实数
a的取值范围.
题号：1292903
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分14分）
已知四棱锥
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
题号：1292904
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
记等差数列
的前
n项和为
，已知
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
n项和
.
题号：3496415
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立.
（Ⅰ）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（Ⅱ）设选择甲公园的志愿者的人数为
，试求
的分布列及期望．
题号：3496416
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题
满分14分）
已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．
其中，
表示函数
在
上的最小值，
表示函数
在
上的最大值．若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数
为
上的“
阶
收缩函数”．
（Ⅰ）若
，
，试写出
，
的表达式；
（Ⅱ）已知函数
，
，试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”，如果是，求出对应的
；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
，
，
，
或
满足
，
（
N
），则
的值为 .
，b=
，若
，则
；
.