适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2013-08-28题数：20
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题号：981035
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，其中
表示不超过实数
的最大整数．若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
题号：981036
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知正六边形
的边长是
，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
题号：981037
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：981038
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，圆心为
，且过极点的圆的方程是 （ ）
题号：981039
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
的对应点是
，
的对应点是
，则
（ ）
题号：3496382
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
题号：3496383
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图表示求算式“
” 之值，则判断框内可以填入（ ）
题号：3496384
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】对于直线
，
和平面
，
，使
成立的一个充分条件是（ ）
题号：981010
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知正数
满足
，
，则
的取值范围是______．
题号：981011
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在等差数列
中，
，
，则
______；设
，则数列
的前
项和
______．
题号：981032
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是半圆
的直径，
在
的延长线上，
与半圆
相切于点
，
．若
，
，则
______．
题号：981033
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】在△
中，
，
，
，则
______；△
的面积是______．
题号：981034
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式中
项的系数是______．（用数字作答）
题号：3496385
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】右图是甲，乙两组各
名同学身高（单位：
）数据的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数
依次为
和
，则
______
． （填入：“
”，“
”，或“
”）
题号：981008
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值．
题号：981009
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，四棱锥
中，
底面
，面
是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
，并求
的长；若不存在，说明理由．
题号：3496386
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角
的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作
轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角
的值．
题号：3496387
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量
的分布列和数学期望．
题号：3496388
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
的任意一点，点
与点
关于点
对称．
（Ⅰ）若点
的坐标为
，求
的值；
（Ⅱ）若椭圆
上存在点
，使得
，求
的取值范围．
题号：3496389
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-30
来源：2013届北京市西城区高三二模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列；排列
为排列
的母列．
（Ⅰ）当
时，写出排列
的生成列及排列
的母列；
（Ⅱ）证明：若
和
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于
中的排列
，定义变换
：将排列
从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换
将排列
变换为各项满意指数均为非负数的排列．
，
，
，则（ ）
（
，集合
，
，那么
= （ ）
?
?
?
?
，
，
，
