适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2015年')}}上传日期：2015-04-29题数：20
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题号：842153
题型：选择题
难易度：困难
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
和
所围成的封闭曲线如图所示，给定点
，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点
对称，则实数
的取值范围是（ ）
题号：842154
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ）
| A．2枝玫瑰的价格高 | B．3枝康乃馨的价格高 |
| C．价格相同 | D．不确定 |
题号：842155
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ）
题号：842158
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，曲线
是（ ）
| A．过极点的直线 | B．半径为2的圆 |
| C．关于极点对称的图形 | D．关于极轴对称的图形 |
题号：842159
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
满足
，则在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
题号：842160
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
题号：4790630
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-04
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的定义域为
，则“
，
”是“函数
为增函数”的（）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：842127
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四面体
的一条棱长为
，其余棱长均为1，记四面体
的体积为
，则函数
的单调增区间是____；最大值为____.
题号：842128
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有____种.（用数字作答）
题号：842129
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若数列
满足
，且对于任意的
，都有
，则
___；数列
前10项的和
____．
题号：842130
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若
，
，
，则
____.
题号：842131
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线C：
的一个焦点是抛物线
的焦点，且双曲线
C的离心率为
，那么双曲线C的方程为____.
题号：842152
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
题号：842157
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为______.
题号：842121
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知点列
(
，
)满足
，且
与
(
) 中有且仅有一个成立．
（Ⅰ）写出满足
且
的所有点列；
（Ⅱ） 证明：对于任意给定的
（
，
），不存在点列
，使得
；
（Ⅲ）当
且
（
）时，求
的最大值．
题号：842122
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且点
和
关于点
对称.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，过点
且平行于
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线
，使得四边形
的对角线互相平分？若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由.
题号：842123
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）设
，函数
，函数
，
.
（Ⅰ）当
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
题号：842124
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，在五面体
中，四边形
是边长为4的正方形，
，平面
平面
，且
,
，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若直线BF与平面
所成角的正弦值为
，求
的长；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
题号：842125
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）
2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.（不考虑公交卡折扣情况）
乘公共电汽车 方案
| 10公里（含）内2元；
10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.
|
乘坐地铁方案（不含机场线）
| 6公里（含）内3元；
6公里至12公里（含）4元；
12公里至22公里（含）5元；
22公里至32公里（含）6元；
32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）.
|
已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．(只需写出结论)
题号：842126
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）设函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的值域；
（Ⅱ）已知函数
的图象与直线
有交点，求相邻两个交点间的最短距离.
，集合
，若
，则实数
的范围是（ ）
满足
，
，那么
____.
