适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-04-24题数：20
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题号：930350
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，设
为正四面体
表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点
到四个顶点的距离组成的集合记为
，如果集合
中有且只有
个元素，那么符合条件的点
有（ ）
题号：930351
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】某企业为节能减排，用
万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用
万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加
万元，该设备每年生产的收入均为
万元. 设该设备使用了
年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则
等于（ ）
题号：930372
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】设
，且
，则“函数
在
上是减函数”是“函数
在
上是增函数”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：930373
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：930374
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的虚轴长是实轴长的
倍，则此双曲线的离心
率为（ ）
题号：930375
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
题号：930376
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
题号：3491983
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-01
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中，对于任意
，同时满足条件
和
的函数是（ ）
题号：930346
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为线段
（含端点）上一个动点，设
，
，记
，则
____；函数
的值域为_________.
题号：930347
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输入
，
，那么输出的
值为______.
题号：930348
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，若
，则实数
______；函数
的最大值为_____．
题号：930349
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】若抛物线
的焦点在直线
上，则
_____；
的准线方程为_____.
题号：3491984
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-02
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
题号：3491985
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-02
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】若不等式组
表示的平面区域是一个四边形，则实数
的取值范围是_______.
题号：930342
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的焦距为
，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程.
（2）设斜率为
的直线
与
相交于
、
两点，记
面积的最大值为
，证明：
.
题号：930343
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）如果对于任意
，都有
，求
的取值范围.
题号：930344
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
题号：930345
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-24
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
（1）求
的大小；
（2）如果
，
，求
的值.
题号：3491986
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-03
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】某批次的某种灯泡共
个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
（1）根据频率分布表中的数据，写出
、
、
的值；
（2）某人从这
个灯泡中随机地购买了
个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（3）某人从这批灯泡中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求
的最小值.
题号：3491987
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-01
来源：2014届北京市西城区高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】在数列
中，
.从数列
中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称
为数列
的
项子列.例如数列
、
、
、
为
的一个
项子列.
（1）试写出数列
的一个
项子列，并使其为等比数列；
（2）如果
为数列
的一个
项子列，且
为等差数列，证明：
的公差
满足
；
（3）如果
为数列
的一个
项子列，且
为等比数列，证明：
.
个
个
，
，那么
等于（ ）
，集合
，则集合
（ ）
，其中
、
，则
______.
