适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-09-25题数：20
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题号：816248
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则
的中点
的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
题号：816249
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，定点
，动点
在直线
上运动，当线段
最短时，动点
的极坐标是
题号：816250
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是计算函数
的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是
题号：816251
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】若
＝(1，2，－3)，
＝(2，a－1，a
2－
)， 则“a＝1”是“
”的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：816272
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C
1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为
题号：816273
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
题号：816274
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
题号：816275
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
题号：816242
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：
时间
| 油耗（升/100公里）
| 可继续行驶距离（公里）
|
10：00
| 9.5
| 300
|
11：00
| 9.6
| 220
|
注：
，
，
．
从以上信息可以推断在10：00—11：00这一小时内
（填上所有正确判断的序号）．
行驶了80公里；
行驶不足80公里；
平均油耗超过9.6升/100公里；
平均油耗恰为9.6升/100公里；
平均车速超过80公里/小时．
题号：816243
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，且
⊥
轴，则双曲线的离心率为
．
题号：816244
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是圆
的切线，切点为
，
．
是圆
的直径，
与圆
交于点
，
， 则圆
的半径
．
题号：816245
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为
；若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名，则身高为173cm的同学被抽中的概率为
．
题号：816246
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的最小正周期为
；单调递减区间为
．
题号：816247
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】命题：
的否定是
．
题号：816236
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】(本小题满分13分)已知集合
，其中
，
表示和
中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合
，
，分别求
和
；
（Ⅱ）若集合
，求证：
；
（Ⅲ）
是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
题号：816237
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点，且
、
、
三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线
、
的斜率之和为定值．
题号：816238
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）已知函数
（
，实数
，
为常数）．
（Ⅰ）若
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数
的单调性．
题号：816239
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队
的人数为
，求随机变量
的分布列，及数学期望
．
题号：816240
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面为正方形，侧棱
底面
，且
，
分别是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
题号：816241
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）在
中，
分别为角
所对的三边，已知
．
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的长．
，
，
的公比为2，且
，则
的值为 
，
，
，则
