适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-05-07题数：20
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题号：1294174
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】已知直线
：
，定点
(0，1)，
是直线
上的动点，若经过点
,
的圆与
相切，则这个圆面积的最小值为
题号：1294175
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】在正四面体
中，棱长为4，
是
BC的中点，
在线段
上运动（
不与
、
重合），
过点
作直线
平面
，
与平面
交于点Q，给出下列命题：
①
面
②Q点一定在直线
DM上 ③
其中正确的是
题号：1294336
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】函数
图象的对称轴方程可以为
题号：1294337
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】已知直线
，则
之间的距离为
题号：1294338
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】已知
，则
的值为
题号：1294339
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
题号：1294340
题型：选择题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
题号：3464973
题型：选择题
难易度：较难
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】函数
在定义域内零点的个数为
题号：1294168
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；
（2）任取
若
，则有
.
则称映射
为
的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射
：
是一个“优映射”.
表1 表2
| 1
| 2
| 3
|
| 2
| 3
| 1
|
| 1
| 2
| 3
| 4
|
|
| 3
|
|
|
（1）已知
：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若
：
是“优映射”，且
，则
的最大值为_____ .
题号：1294169
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
题号：1294170
题型：填空题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
题号：1294171
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】若某程序的框图如图，若输入的
的值为
，则执行该程序后，输出的
值为
.
题号：1294172
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表
示（如右图）.
，
分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则
.（填“
”、“
”或“＝”）
题号：1294173
题型：填空题
难易度：较难
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】曲线
在点（1，1）处的切线的斜率为
.
题号：1294163
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】（本小题满分14分）
已知函数
，
（I）当
时，求函数
的极值；
（II）若函数
在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
题号：1294164
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】（本小题满分13分）
若数列
满足
，
为数列
的前
项和.
(Ⅰ) 当
时，求
的值；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列
为等比数列？若存在，求出
满足的条件；若不存在，说明理由.
题号：1294165
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】（本小题满分14分）
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
.
（I）求证：
；
（II）若
M,N是棱
ＢＣ上的两个三等分点，
求证：
平面
.
题号：1294166
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】（本小题满分13分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
（I）求
的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
题号：1294167
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】（本小题满分13分）
在△
内，
分别为角
所对的边，
成等差数列，且
.
(I)求
的值；
(II)若
，求
的值.
题号：3464974
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-05-07
来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文）
【题文】（本小题满分13分）
给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
Ｃ的“准圆”.若椭圆
C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为
.
（I）求椭圆
Ｃ的方程和其“准圆”方程；
(II )点
P是椭圆
C的“准圆”上的一个动点，过点
P作直线
，使得
与椭圆
C都只有一个交点，且
分别交其“准圆”于点
M，N .
（1）当
P为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求
的方程；
（2）求证：|
MN|为定值.
的焦距为
，
，则
，
（
N
），则
的值为 .
，若
，则
= .
