适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2015-09-25题数：20
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题号：816368
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义
，
，…，
，n=1，2，3，…．满足
的点x∈[0，1]称为f的
阶周期点．设
则f的
阶周期点的个数是
题号：816369
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点
，则点M取自阴影部分的概率为
题号：816370
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
若f（2-x
2）>f（x），则实数x的取值范围是
题号：816371
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
//
，
，则m //
；
③若
，
，
，则
；
④若
，
，
，则
．
其中正确命题的序号是
题号：816392
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】设等差数列
的公差
≠0，
．若
是
与
的等比中项，则
题号：816393
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
题号：816394
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式中常数项是
题号：816395
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
题号：816362
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】将全体正奇数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为
．
题号：816363
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：
花期（天）
| 11～13
| 14～16
| 17～19
| 20～22
|
个数
| 20
| 40
| 30
| 10
|
则这种卉的平均花期为
天．
题号：816364
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=
．
题号：816365
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆M：x
2+y
2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线
（t为参数）的距离为
．
题号：816366
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 ．
题号：816367
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为
，则cosα=
．
题号：816356
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知
，
或1，
，对于
，
表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）令
，存在m个
，使得
，写出m的值；
（Ⅱ）令
，若
，求证：
；
（Ⅲ）令
，若
，求所有
之和．
题号：816357
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分） 已知点
，
，动点P满足
，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线
与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点
，使得
成立，求实数m的取值范围．
题号：816358
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）已知函数
，
为函数
的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是
，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数
的单调区间．
题号：816359
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为
，求
的分布列和数学期望．
题号：816360
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值 ．
题号：816361
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-09-25
来源：【百强校】2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题共13分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数
，当
取最大值
时，判断△ABC的形状．
，
的夹角为60°，
，
，则
，
，那么
或
或
