适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2013年')}}上传日期：2013-08-28题数：20
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题号：981084
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
题号：981085
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为( )
题号：981086
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )
题号：981087
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
是公比为
的等比数列，且
，
，则
的值为( )
题号：981088
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
题号：3496368
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在边长为
的正方形内有不规则图形
. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形
内和正方形内的豆子数分别为
，则图形
面积的估计值为( )
题号：3496369
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】在四边形
中，“
，使得
”是“四边形
为平行四边形”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3496370
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线
与该抛物线的一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线
的离心率为( )
题号：981079
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(I) 给出下列三个结论：
①曲线
关于原点对称；
②曲线
关于直线
对称；
③曲线
与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(Ⅱ)曲线
上的点到原点距离的最小值为______.
题号：981080
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
题号：981081
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】直线
过点
且倾斜角为
，直线
过点
且与直线
垂直，则直线
与直线
的交点坐标为____.
题号：981082
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，则
按照从大到小排列为______.
题号：981083
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，极点到直线
的距离为_______.
题号：3496371
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】正方体
的棱长为
，若动点
在线段
上运动，则
的取值范围是______________.
题号：981074
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表
如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；
表1
1
| 2
| 3
| 
|
| 1
| 0
| 1
|
(Ⅱ) 数表
如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；
表2
(Ⅲ)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.
题号：981075
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.
（I）求椭圆
的方程；
（II）直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值.
题号：981076
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
（I）当
时,求函数
的单调区间；
（II）当
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
题号：981077
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为
，获得50元奖金的概率为
.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求
的取值范围.
题号：981078
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
(Ⅱ) 求函数
的单调递增区间.
题号：3496372
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-08-28
来源：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等？请说明理由.
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列
，
，则
可以取3个不同的值
，则数列
的数列
且
，存在
，
是周期为
且
，数列
，
，则
( )
中，
，则
