适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-05-12题数：20
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题号：922996
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
：
与函数
的图象交于
，
两点，记△
的面积为
（
为坐标原点），则函数
是（ ）
A．奇函数且在 上单调递增 |
| B．偶函数且在上单调递增 |
| C．奇函数且在上单调递减 |
| D．偶函数且在上单调递减 |
题号：922997
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，有一块锐角三角形的玻璃余料，欲加工成一个面积不小于
cm
2的内接矩形玻璃（阴影部分），则其边长
（单位：cm）的取值范围是（ ）
题号：922998
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
，则“
”是“数列
为递增数列”的（ ）
| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
题号：922999
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的零点个数为（ ）
题号：923000
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输入
，
，则输出的
的值为（ ）
题号：923001
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线方程为
，则它的焦点坐标为（ ）
题号：923002
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
题号：923003
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
题号：922970
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知正方形
的边长为
，记以
为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
．若
且
，则
的所有可能取值为
．
题号：922971
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】点
在不等式组
表示的平面区域内，
到原点的距离的最大值为
，
则
的值为
．
题号：922992
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知圆
：
，则圆心
的坐标是
；若直线
与圆
有两个不同的交点，则
的取值范围是
．
题号：922993
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
．
题号：922994
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图是甲，乙两名同学
次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是
，甲乙两人中成绩较为稳定的是
.
题号：922995
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
题号：922965
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式和
；
（2）是否存在正整数
，
（
）,使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有
的
，
的值；若不存在，请说明理由.
题号：922966
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
：
的一个焦点为
，离心率为
．设
是椭圆
长轴上的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最大值.
题号：922967
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
题号：922968
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在三棱柱
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
四边形
，连接
和
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
题号：922969
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求
在区间
上的最大值和最小值．
题号：3490550
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷（带解析）
【题文】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分
成
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在
的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为
的概率.
，
，则
（ ）
，
，
，则
.