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【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|重庆|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|重庆|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|重庆|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|重庆|2017年')}}上传日期：2017-03-15题数：23
浏览次数：646
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3405290 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-07 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（   ）
A．104人B．108人C．112人D．120人

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题号：3419867 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知的外接圆半径为2，为该圆上的一点，且，则的面积的最大值为 （   ）
A．3B．4C．D．

【答案】

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题号：3419868 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】函数的图象大致是（   ）
A．B．
C．D．

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题号：3419869 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】设曲线上的点到直线的距离的最大值为，最小值为，则的值为 （   ）
A．B．C．D．2

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题号：3419873 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】命题甲的数学成绩不低于100分，命题乙的数学成绩低于100分，则表示 （   ）
A．甲、乙两人数学成绩都低于100分B．甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分
C．甲、乙两人数学成绩都不低于100分D．甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分

【答案】

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题号：3419875 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知集合则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3419877 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知（是实数），其中是虚数单位，则（   ）
A．-2B．-1C．1D．3

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题号：3419889 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】设且，

1.5
3
5
6
7
8
9
14
27










 
若上表中的对数值恰有两个是错误的，则的值为（   ）
A.     B.     C.     D.

【答案】

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题号：3419891 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若分别输入1，2，3，则输出的值的集合为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3419896 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为 （   ）
A．4B．8C．12D．16

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题号：3419899 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知某品种的幼苗每株成活率为，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3917643 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-24 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】设定义在上的函数的导函数为，且满足，，若，则
A．B．
C．D．与的大小不能确定

【答案】

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题号：3419863 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知数列的前项和为，且满足：，若不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3419885 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线的离心率为__________．

【答案】

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题号：3419887 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知，则__________．

【答案】

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题号：4818582 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-08-11 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】二项式的展开式中常数项为__________．（用数字做答）

【答案】

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题号：3419856 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）若，解不等式；
（2）若的最小值为3，求的最小值．

【答案】

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题号：3419857 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，求的值．

【答案】

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题号：3419862 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知向量，，函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）若且，求．

【答案】

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题号：3419880 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知函数有两个不同的零点．
（1）求的最值；
（2）证明：

【答案】

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题号：3419881 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】过椭圆的右焦点作轴的垂线，与椭圆在第一象限内交于点，过作直线的垂线，垂足为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线，设分别交圆于点，证明：为圆的直径．

【答案】

【解析】

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题号：3419882 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】已知数列满足：，若．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若数列的前项和为，求．

【答案】

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题号：3419883 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-14 来源：【全国市级联考】2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（带解析）
【题文】心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）
 
立体几何题
代数题
总计
男同学
22
8
30
女同学
8
12
20
总计
30
20
50
 
（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？
（2）经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行研究，记抽取的两人中答对的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

【答案】

【解析】

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