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2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学

适用年级：{{getGradeNameByProperty('初三|中考真卷|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('初三|中考真卷|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('初三|中考真卷|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('初三|中考真卷|广东|2011年')}}上传日期：2011-08-01题数：44
浏览次数：965
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：3427641 题型： 难易度： 日期：2012-02-10 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】正八边形的每个内角为（　　）
A．120ºB．135º　C．140º　D．144º

【答案】

【解析】

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题号：777041 题型：选择题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任
意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
A．　B．　C．D．

【答案】

【解析】

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题号：777042 题型：选择题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（　　）
A．5.464×107吨　B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨

【答案】

【解析】

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题号：3427735 题型：选择题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

【答案】

【解析】

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题号：3427749 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】的值是(    )
A．B．5 C．–5D．–

【答案】

【解析】

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题号：3427750 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】根式中x的取值范围是(    )
A．x≥B．x≤C．x < D．x >

【答案】

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题号：3427751 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】下列运算正确的是(    )
A．3a–2a=" 1"B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2

【答案】

【解析】

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题号：3427752 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°，
则∠CEB等于(     )
A．70°B．80°
C．90° D．110°

【答案】

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题号：3427753 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】分式方程 = 的解是(     )
A.3       B.4
C.5      D无解.

【答案】

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题号：3427754 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图所示的几何体的正视图是（    ）

【答案】

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题号：3427755 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为(     )
A．3 B．4
C．5D．6

【答案】

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题号：3427756 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(     )

【答案】

【解析】

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题号：3427770 题型：选择题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】－2的倒数是（  ）
A．2　B．－2　C．　D．

【答案】

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题号：777200 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是             .

【答案】

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题号：3427737 题型：填空题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．

【答案】

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题号：3427738 题型：填空题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】按下面程序计算：输入，则输出的答案是_______________．

【答案】

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题号：3427739 题型：填空题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．

【答案】

【解析】

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题号：3427740 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-05-25 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积
为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；
取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；
如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．

【答案】

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题号：3427757 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】分解因式：4x2–1=                           .

【答案】

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题号：3427759 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC=         .

【答案】

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题号：3427760 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，
则 + 的值是          

【答案】

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题号：3427761 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1，
则这个圆锥形零件的全面积是            .

【答案】

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题号：3427762 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，
AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经
过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面
积是              

【答案】

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题号：3427763 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续
两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平
均年增长率是            .

【答案】

【解析】

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题号：3427764 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转
α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC
于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE.
其中正确的是                  (写出正确结论的序号).

【答案】

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题号：3427771 题型：填空题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】使­在实数范围内有意义的的取值范围是­___________．

【答案】

【解析】

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题号：777020 题型：计算题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】计算：．

【答案】

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题号：734048 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-04-18 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】解不等式：3x－≤，并把解集在数轴上表示出来（5分）

【答案】

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题号：777018 题型：解答题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15    16
17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32  33    34   35   36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第n行各数之和．

【答案】

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题号：777019 题型：解答题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．

【答案】

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题号：3427741 题型：解答题 难易度：较易 日期：2012-09-25 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

【答案】

【解析】

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题号：3427742 题型：解答题 难易度：较易 日期：2012-05-15 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】已知抛物线与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3427743 题型：解答题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活
动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱
有多少瓶？

【答案】

【解析】

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题号：3427744 题型：解答题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.

【答案】

【解析】

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题号：3427745 题型：解答题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是什么？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

【答案】

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题号：3427746 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-06-28 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有    及   ；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

【答案】

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题号：3427747 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.

【答案】

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题号：3427748 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】已知抛物线的顶点是C (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = ，求a的值.
 

【答案】

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题号：3427765 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】（1）计算：3(–π)0– + (–1)2011
(2)先化简，再求值： – ，其中x = –3
(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，
求证：AG∥HE

【答案】

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题号：3427766 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

【答案】

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题号：3427767 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有        人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是    度.
(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有       人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）
 

【答案】

【解析】

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题号：3427768 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？

【答案】

【解析】

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题号：3427769 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-07-29 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，一次函数的图象与反比例函数y1=" –" ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(1)   求一次函数的解析式；
(2)   设函数y2= (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
 

【答案】

【解析】

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题号：3427772 题型：解答题 难易度：较易 日期：2011-08-01 来源：2011年初中毕业升学考试（广东卷）数学
【题文】如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

【答案】

【解析】

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