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【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}}上传日期：2016-09-20题数：24
浏览次数：581
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：713573 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知奇涵数定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,；②；③,则不等式的解集为（  ）
A．B．
C．D．

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题号：713574 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知二次涵数,过点作直线与的图象相切于两点,则直线（  ）
A．过定点B．过定点
C．过定点D．过定点

【答案】

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题号：713575 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知与不共线,若点满足,点的轨迹是（  ）
A．直线B．圆C．抛物线D．以上都不对

【答案】

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题号：713576 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】设平面,直线,集合{垂直于的平面}，{垂直于的平面}，{垂直于的直线}，{垂直于的直线}，下列四个命题中
①若，则
②若，则
③若异面，则
④若相交，则不正确的为（  ）
A．①②B．③④C．①③④D．②④

【答案】

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题号：713577 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】数列为等比数列, 前项和记为,若,则下列叙述正确的是（  ）
A．为偶数B．为奇数
C．为偶数D．为奇数

【答案】

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题号：713578 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知满足：,若,则的最大值和最小值分别为（  ）
A．最大值是,最小值是
B．最大值是,最小值是
C．最大值是,最小值是
D．最大值是,最小值是

【答案】

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题号：713579 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】设,则二项式的常数项是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：713580 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】2014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子.现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（  ）
A．种B．种C．种D．种

【答案】

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题号：713581 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】使用如图所示算法对下面一组数锯进行统计处理，则输出的结果为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：713582 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合,下列说法错误的是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：713583 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】命题“,若,则”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：713584 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】复数的虚部是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：713569 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】设为等差数列的前项和, 其中,且记,数列的前项和为,若对任意的,都有,则常数的最小值为        ．

【答案】

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题号：713570 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】某工厂零件模型的三视图如图所示,则该零件的体积为        ．

【答案】

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题号：713571 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中,内角、、所对的边分别为、、,已知,且,则角为        ．

【答案】

【解析】

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题号：713572 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】为了了解名学生的学习情况,计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为的样本，則分段间隔为       ．

【答案】

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题号：713561 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）解不等式：；
（2）若对一切实数均成立, 求的取值范围.

【答案】

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题号：713562 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中, 曲线的参数方程为为参数）, 曲线的参数方程为为参数）, 以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线,将射线顺时针旋转得到,且射线与曲线交于、两点, 射线与曲线交于、两点, 求的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：713563 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图,圆与圆相交于、两点, 是圆的直径, 过点作圆的切线交圆于点,
并与的延长线交于分别与圆、圆交于两点.
（1）求证：；
（2）求证：.

【答案】

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题号：713564 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数
的图象关于点对称.
（1）求函数的表达式；
（2）求证：当时, 为自然对数的底数）；
（3）若,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：713565 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆方程：,分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的点,的内切圆为的外接圆为,若时,的半径为.
（1）求椭圆方程；
（2）设圆的面积为,的面积为,求的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：713566 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图,矩形所在平面与平面垂直,且为上的动点.

（1）当为的中点时,求证：；
（2）若,在线段上是否存在点,使得二面角的大小为.若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：713567 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】为了保卫我国领海，保卫海上资源，我国海军将舰队分为甲，乙，丙三个编队，分别在“黄海”，“东海”和“南海”进行巡逻，每个舰队选择“黄海”，“东海”和“南海”进行巡逻的概率分别为，现在三个编队独立地任意地选择以上三个海洋的一个进行巡逻.
（1）求甲、乙、丙三个编队所选取的海洋互不相同的概率；
（2）设巡逻“黄海”，“东海”和“南海”每个编队需要投入分别为万元、万元、万元.求投入资金的分布列及数学期望.

【答案】

【解析】

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题号：713568 题型：解答题 难易度：容易 日期：2016-09-19 来源：【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，.
（1）将函数化简成的形式；
（2）求函数的值域.

【答案】

【解析】

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