适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-04-02题数：23
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题号：3419488
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-03-15
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若正整数
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入
，
，
，则输出的
（ ）
题号：3419492
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
，
，
，
，若正视图以
平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（ ）
题号：3420233
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-03-14
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】命题“
，
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
题号：3535119
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
有四个零点，则
的取值范围为（ ）
题号：3535120
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知等差数列
的公差
，且
，
，
成等比数列，若
，
为数列
的前
项和，则
的最小值为（ ）
题号：3535121
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于
、
两点（点
在第一象限），若
，则直线
的方程为（ ）
题号：3535122
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】
的展开式中各项二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ）
题号：3535123
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若实数
，
满足约束条件
则目标函数
最大值为（ ）
题号：3535124
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的渐进线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
题号：3535125
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
则
的值为（ ）
题号：3535126
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若
为复数单位，复数
在复平面内对应的点在直线
上，则实数
的值为（ ）
题号：3535127
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
题号：3419486
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为__________．
题号：3535116
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知正方体
的棱长为1，过正方体
的对角线
的截面面积为
，则
的取值范围是__________．
题号：3535117
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知平面内三个单位向量
，
，
，
，若
，则
的最大值是__________．
题号：3535118
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】等差数列
的前
项和为
，且满足
，则
__________．
题号：3419476
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）若
最小值为4，求
的值；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
题号：3419477
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-03-15
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，点
是曲线
（
）上的动点，
，线段
的中点为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若轨迹
上点
处的切线斜率的取值范围是
，求点
横坐标的取值范围．
题号：3535104
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
：
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
的离心率为
，过点
（
）作斜率存在且不为0的直线
，交椭圆
于
，
两点，点
，且
为定值．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且垂直于
的直线与椭圆
交于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
题号：3535105
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
的图象与直线
相切，求
的值．
题号：3535106
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，已知长方形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的正弦值．
题号：3535107
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：
男生成绩：
女生成绩：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列
列联表：
根据此数据你认为能否有
以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？
参考公式：
，（
），
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，学校在全校成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市中小学体育运动知识竞赛．
（i）在其中2人为男生的条件下，求另1人为女生的概率；
（ii）设3人中女生人数为随机变量
，求
的分布列与数学期望．
题号：3535115
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-04-02
来源：【全国市级联考】2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足
．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）向量
，
，若函数
的图象关于直线
对称，求角
、
．
，
，则
（ ）
