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【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-10-16题数：23
浏览次数：826
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：4993368 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是(    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4997623 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4997624 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则为（   ）
A．B．2C．D．3

【答案】

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题号：4997625 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（   ）
A．B．C．2D．

【答案】

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题号：4997627 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知圆（），当变化时，圆上的点与原点的最短距离是双曲线（）的离心率，则双曲线的渐近线为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4997628 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知数列为等比数列，且，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4997629 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】执行如图的程序框图，若输出的的值为，则①中应填（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4997631 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4997632 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知函数（）的部分图象如图所示，其中.即命题，命题：将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.则以下判断正确的是（   ）
A．为真B．为假
C．为真D．为真

【答案】

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题号：4997633 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4997634 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知数列与的前项和分别为，，且，，，，若，恒成立，则的最小值是（   ）
A．B．49C．D．

【答案】

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题号：4993377 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知在中，，，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则__________．

【答案】

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题号：4993379 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知，满足其中，若的最大值与最小值分别为，，则实数的取值范围为__________．

【答案】

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题号：4993380 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）.已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为__________.

【答案】

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题号：4997636 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】在的展开式中，含项的为，的展开式中含项的为，则的最大值为__________.

【答案】

【解析】

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题号：4993382 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，侧面平面，且，动点在棱上，且.
（1）试探究的值，使平面，并给予证明；
（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号：4993383 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；
②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

【答案】

【解析】

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题号：4993384 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-06 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知椭圆：的左、右焦点分别为点，，其离心率为，短轴长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，过点的直线与椭圆交于，两点，且，证明：四边形不可能是菱形.

【答案】

【解析】

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题号：4997639 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知向量，，设函数.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.
（1）若，求函数的值域；
（2）已知分别为中角的对边，且满足，，，，求的面积.

【答案】

【解析】

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题号：4997643 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知函数（），其中为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性及极值；
（2）若不等式在内恒成立，求证：.

【答案】

【解析】

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题号：4997644 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；
（2）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：4997645 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-16 来源：【全国百强校】辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试卷
【题文】已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的值域为，若，证明：.

【答案】

【解析】

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