适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2013年')}}上传日期：2013-03-25题数：24
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题号：1014421
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
题号：1014422
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】已知函数
若数列{
an}满足
an＝
（
n∈
N＋）且{
an}是递减数列，则实数
a的取值范围是（ ）
题号：1014423
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】若实数
满足：
，则
的最大值是（ ）
| A．3 | B． | C．5 | D． |
题号：1014424
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的种数为（ ）
题号：1014425
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】等比数列
各项为正，
成等差数列.
为
的前n项和，则
=（ ）
题号：1014426
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（ ）
题号：1014427
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】投掷两颗骰子，其向上的点数分别为
和
，则复数
为纯虚数的概率为（ ）
题号：1014428
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】若命题p:
，则对命题p的否定是（ ）
题号：1014429
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
题号：4192345
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
题号：4192346
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-01
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】设函数
，其中
，
，则
的展开式中
的系数为( )
题号：4192347
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆
上恰好有6个不同的点
，使得
为等腰三角形，则椭圆
的离心率的取值范围是（ ）
题号：1014418
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】下列命题中正确的是
.
①如果幂函数
的图象不过原点，则
m＝1或
m＝2；
②定义域为
R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线
a、
b、
c两两异面，则与
a、
b、
c同时相交的直线有无数条；
④方程
＝
表示经过点
A(2，3)、
B(－3，1)的直线；
⑤方程
－
＝1表示的曲线不可能是椭圆；
题号：1014419
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】如图是一个算法的流程图，则输出
的值是
.
题号：1014420
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】圆
与双曲线
的渐近线相切，则
的值是 _______.
题号：4192348
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-03-26
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】在
中，
，
是
的中点，若
，
在线段
上运动，则
的最小值为____________.
题号：1014370
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）若
.求证：
；
（Ⅱ）若满足
试求实数
的取值范围
题号：1014371
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为：
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：
．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线
被曲线C截得的弦长．
题号：1014412
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
A，
B，
C，
D四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
题号：1014413
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
,
,设
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数
的图像与函数
的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。
题号：1014414
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
如图，已知抛物线
的焦点为
．过点
的直线交抛物线于
，
两点，直线
，
分别与抛物线交于点
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
题号：1014415
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知如图(1)，正三角形
ABC的边长为2
a,
CD是
AB边上的高，
E、
F分别是
AC和
BC边上的点，且满足
，现将△
ABC沿
CD翻折成直二面角
A-
DC-
B,如图（2）.
(Ⅰ) 求二面角
B-
AC-
D的大小；
(Ⅱ) 若异面直线
AB与
DE所成角的余弦值为
，求
k的值.
题号：1014416
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
某大学高等数学老师上学期分别采用了
两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班进行教改试验（两个班人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如下：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学，求成绩为90分的同学被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
（参考公式：
其中
）
（Ⅳ）从乙班高等数学成绩不低于85分的同学中抽取2人，成绩不低于90分的同学得奖金100元，否则得奖金50元，记
为这2人所得的总奖金，求
的分布列和数学期望。
题号：1014417
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-25
来源：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
a、
b、
c，
=（
，1），
=（
，
）且
．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式
的取值范围．
，1)
)
)
，集合B=
，则
( )
的图象向左平移
后得到函数
，则
，图象关于直线
对称
，图象关于
对称
上单调递增，为偶函数
上单调递增，不为奇函数
