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【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-10-21题数：23
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题号：903120 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-07-03 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知是第二象限角，且，则的值为
A．B．C．D．

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题号：3533096 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-14 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图象（　）
A．关于点对称B．关于点对称
C．关于直线对称D．关于直线对称

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题号：3799124 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-06-18 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知直线分别于半径为的圆相切于点，若点在圆的内部（不包括边界），则实数的取值范围是(     )
A．B．C．D．

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题号：4772080 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-29 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】某校高二(1)班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（  ）
A．小赵、小谭B．小马、小宋C．小马、小谭D．小赵、小宋

【答案】

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题号：4899006 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-11 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知，则的最小值为（ ）
A．B．4C．D．

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题号：4927505 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-14 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】“”是“复数（）为纯虚数”的（   ）
A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：5078867 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】设集合,,则（  ）
A．B．C．D．

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题号：5078870 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-28 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】函数的图象（  ）
A．关于轴对称B．关于轴对称
C．关于原点对称D．关于直线对称

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题号：5078873 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】设是定义在上的奇函数，且其图象关于对称，当时，，则的值为（  ）
A．-1,B．0C．1D．不能确定

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题号：5078874 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】不等式的解集为，则不等式的解集为（  ）
A．或B．C．D．或

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题号：5078875 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】在锐角中，角的对边分别为，若，，则的取值范围（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：5078878 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】函数的导函数为，满足，且，则的极值情况为（  ）
A．有极大值无极小值B．有极小值无极大值
C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值

【答案】

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题号：3331199 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】若实数满足约束条件，则的最小值为 ____________．

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题号：5078880 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】在中，角所对的边分别为，且，，则的最小值为__________.

【答案】

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题号：5078881 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知三个向量共面，且均为单位向量，，则的取值范围为__________.

【答案】

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题号：5078882 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】函数，，若使得，则__________.

【答案】

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题号：704824 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-10-22 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若，求的值.

【答案】

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题号：893386 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-09-15 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：4923654 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-14 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数（且）．
（Ⅰ）若为定义域上的增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）令，设函数，且，求证：．

【答案】

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题号：5078884 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：5078885 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】在中，内角的对边分别为，已知，且.
（1）若，求的面积；
（2）记边的中点为，求的最大值.

【答案】

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题号：5078886 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-10-21 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．如图，四边形中，为的内角的对边，且满足．

（1）证明：；
（2）若，设，，，求四边形面积的最大值．

【答案】

【解析】

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题号：5078889 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-24 来源：【全国校级联考】辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
【题文】已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对任意恒成立，求的最小值.

【答案】

【解析】

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