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2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}}上传日期：2014-03-31题数：24
浏览次数：473
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1学币
题号：942507 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】已知函数的值域是，则实数的取值范围是（      ）
A．B．C．D．

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题号：942508 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213，312等），若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：942509 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】已知函数的零点依次为，则（    ）
A．B．C．D．

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题号：942510 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】若变量满足约束条件，则的最大值是（      ）
A．2B．3C．4D．5

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题号：942511 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】等差数列的前项和为，若，则的值是（   ）
A．21B．24C．28D．7

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题号：942532 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】命题“”的否定是（  ）
A．B．
C．D．

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题号：942533 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】若复数满足，则复数（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：942534 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】设集合，则（  ）
A．RB．C．D．

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题号：4187206 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①；②；③；④.则输出的函数是（     ）
A．B．
C．D．

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题号：4187207 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】直线均不在平面内，给出下列命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（     ）
A．1B．2C．3D．4

【答案】

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题号：4187208 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4187209 题型：选择题 难易度：较难 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】双曲线的右焦点为，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为，若此圆在点处的切线的斜率为，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：942505 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】正方形ABCD的边长为2，，，则           .

【答案】

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题号：942506 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】若，则          .

【答案】

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题号：942543 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为                .

【答案】

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题号：4187211 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】已知函数，给出下列五个说法：
①；②若，则；③在区间上单调递增；④函数的周期为.⑤的图象关于点成中心对称.
其中正确说法的序号是               .

【答案】

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题号：942503 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】设函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围

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题号：942504 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-03-31 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】椭圆的离心率为，且经过点过坐标原点的直线与均不在坐标轴上，与椭圆M交于A、C两点，直线与椭圆M交于B、D两点
（1）求椭圆M的方程；
（2）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD的面积的最小值

【答案】

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题号：4187212 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

【答案】

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题号：4187213 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
API







空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数
4
13
18
30
9
11
15
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系为：
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：



















 
非重度污染
重度污染
合计
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合计
 
 
100

【答案】

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题号：4187214 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积

【答案】

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题号：4187215 题型：解答题 难易度：困难 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】已知函数（e为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

【答案】

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题号：4187216 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】如图，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且求证：

（1）；（2）∽

【答案】

【解析】

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题号：4187217 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-04-02 来源：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟文数学卷（带解析）
【题文】已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线经过定点P（3，5），倾斜角为（1）写出直线的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求的值

【答案】

【解析】

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