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【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2016年')}}上传日期：2016-03-01题数：24
浏览次数：672
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题号：775740 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（  ）
A．B．
C．D．

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题号：775761 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是（  ）
A．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
B．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
C．空间四边形的四个顶点在同一球上且此球的表面积为
D．不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上

【答案】

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题号：775762 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（  ）
A．在上是减函数
B．在上是减函数
C．在上是增函数
D．在上是增函数

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题号：775763 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数则下列关于函数的零点的个数的判断正确的是（   ）
A．当时，有3个零点；当时，有2个零点
B．当时，有4个零点；当时，有1个零点
C．无论为何值，均有2个零点
D．无论为何值，均有4个零点

【答案】

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题号：775764 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在区间内随机取两个实数，，则满足的概率是（  ）
A．B．C．D．

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题号：775765 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）
A．1B．C．D．

【答案】

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题号：775766 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到一条渐近线的距离大于，则=（   ）
A．3B．C．D．

【答案】

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题号：775767 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在中，内角所对的边分别是，若，，则的面积是（  ） 
A．3B．C．D．

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题号：775768 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（  ）
A．8B．10C．12D．

【答案】

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题号：775769 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】下列有关命题的说法正确的是（  ）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
B．“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；
C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；
D．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题．

【答案】

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题号：775770 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】复数（是虚数单位），则的共轭复数为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：775771 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，集合，，则集合等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：775736 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若对，，使成立，则的取值范围是_____________．

【答案】

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题号：775737 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为__________．

【答案】

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题号：775738 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】的二项展开式中含的项的系数为__________．

【答案】

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题号：775739 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知，则=_________．

【答案】

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题号：775729 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲．
已知函数．
（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

【答案】

【解析】

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题号：775730 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲．
如图，在正中，点分别在边上，且，相交于点．求证：

（Ⅰ）四点共圆；
（Ⅱ）．

【答案】

【解析】

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题号：775731 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，函数的最大值为？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：775732 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，轴，点在的延长线上，且，当点在圆上运动时．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作圆的切线交曲线于，两点，求面积的最大值和相应的点的坐标．

【答案】

【解析】

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题号：775733 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与重合．

（Ⅰ）当点是中点时，求证：；
（Ⅱ）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：775734 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁．私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁）
[15,25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
6
9
6
3
4
 
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为 ，求随机变量的分布列和数学期望．

【答案】

【解析】

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题号：775735 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上；数列满足，其中．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．

【答案】

【解析】

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题号：4181685 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-03-01 来源：【百强校】2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程．
已知直线（为参数），曲线（为参数）．
（Ⅰ）设与相交于两点，求；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

【答案】

【解析】

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