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【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-07-12题数：22
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提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：3865670 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3865671 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知在椭圆方程中，参数都通过随机程序在区间上随机选取，其中，则椭圆的离心率在之内的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3865673 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（   ）种出场阵容的选择.
A．16B．28C．84D．96

【答案】

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题号：3865674 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】设命题实数满足，命题实数满足，则命题是命题的（  ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3865675 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】某几何体的三视图如图所示，其体积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3865676 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】某程序框图如图所示，若输入的，则输出结果为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3865677 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布，则分数位于区间分的考生人数近似为（  ）
（已知若，则，，
A．1140B．1075C．2280D．2150

【答案】

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题号：3865678 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（   ）
A．12B．33C．06D．16

【答案】

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题号：3865679 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】函数（）的图象中，最小正周期为，若将函数的图象向右平移个单位，得到函数，则的解析式为（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3865680 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知集合，，则（     ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3865681 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数的虚部为（   ）
A．-1B．1C．D．

【答案】

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题号：4838599 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-23 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（  ）
A．1B．C．2D．

【答案】

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题号：3865666 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知空间四边形中，，，，若二面角的取值范围为，则该几何体的外接球表面积的取值范围为__________．

【答案】

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题号：3865667 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，其中为切点，则的取值范围为__________．

【答案】

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题号：3865668 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】在的展开式中，的系数为__________．

【答案】

【解析】

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题号：3865669 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是        ．

【答案】

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题号：3865641 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

【答案】

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题号：3865642 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知函数，，其中
（1）若，讨论的单调区间；
（2）已知函数的曲线与函数的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为，证明：.

【答案】

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题号：3865643 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】已知抛物线的方程为，过点的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线与直线的夹角为，求的取值范围.

【答案】

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题号：3865664 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派处一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场）.由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中串只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球.
（1）定义事件为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件发生的概率；
（2）若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某对队员射入点球且另一队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛. 若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方通过抽签决定胜负，本场比赛中若已知双方在点球大战，以随机变量记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求的分布列与数学期望.

【答案】

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题号：3865665 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-10 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：4771433 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-03 来源：【全国百强校】辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷
【题文】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，， 分别为的中点，点在线段上．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．

【答案】

【解析】

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