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2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2014年')}}上传日期:2014-03-31题数:24
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1学币
题号:942546 题型:选择题 难易度:较难 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】已知函数,若存在使得函数的值域是,则实数的取值范围是(      )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:942547 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】双曲线的右焦点为,以原点为圆心,为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为,若此圆在点处的切线的斜率为,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:942548 题型:选择题 难易度:较难 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】变量满足约束条件,若使取得最大值的最优解不唯一,则实数的取值集合是(   )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:942549 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】
A.0B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:942550 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】等差数列的前项和为,若,则的值是(   )
A.21B.24C.28D.7

【答案】

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题号:942551 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】直线均不在平面内,给出下列命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.则其中正确命题的个数是(     )
A.1B.2C.3D.4

【答案】

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题号:942572 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:①;②;③;④.则输出的函数是(     )
A.B.
C.D.

【答案】

【解析】

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题号:942573 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】在的二项展开式中,第二项的系数为(  )
A.10B.-10C.5D.-5

【答案】

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题号:942574 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】若复数满足,则复数(   )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:942575 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】设集合,则(  )
A.RB.C.D.

【答案】

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题号:4187218 题型:选择题 难易度:一般 日期:2014-04-02 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:4187219 题型:选择题 难易度:较易 日期:2014-04-02 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】一个五位自然数,当且仅当时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为(  )
A.110B.137C.145D.146

【答案】

【解析】

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题号:942542 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】已知数列的通项公式为,前项和为,若对任意的正整数,不等式恒成立,则常数所能取得的最大整数为           .

【答案】

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题号:942543 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为                .

【答案】

【解析】

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题号:942544 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】若,则           .

【答案】

【解析】

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题号:942545 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】若向量满足,且的夹角为,则           .

【答案】

【解析】

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题号:942535 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式上无解,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号:942537 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B是切点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且求证:

(1);(2)

【答案】

【解析】

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题号:942538 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】已知函数(e为自然对数的底数)
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,存在实数,使得成立,求实数的取值范围

【答案】

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题号:942539 题型:解答题 难易度:困难 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】椭圆的离心率为,且过点直线与椭圆M交于A、C两点,直线与椭圆M交于B、D两点,四边形ABCD是平行四边形
(1)求椭圆M的方程;
(2)求证:平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于原点O;
(3)若平行四边形ABCD为菱形,求菱形ABCD的面积的最小值

【答案】

【解析】

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题号:942540 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
API







空气质量


轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数
4
13
18
30
9
11
15
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为:
,试估计在本年度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染完成下面列联表,并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:



















 
非重度污染
重度污染
合计
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合计
 
 
100
 

【答案】

【解析】

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题号:942541 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-03-31 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】三角形ABC中,内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列,且.(1)求内角B的余弦值;(2)若,求三角形的面积.

【答案】

【解析】

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题号:4187220 题型:解答题 难易度:困难 日期:2014-04-02 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1

(1)若点E在SD上,且证明:平面
(2)若三棱锥S-ABC的体积,求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小

【答案】

【解析】

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题号:4839630 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-08-21 来源:2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷(带解析)
【题文】已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线经过定点,倾斜角为.
(1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

【答案】

【解析】

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