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【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|辽宁|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：23
浏览次数：678
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：835454 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】如下的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若，则这样的值有（   ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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题号：3660964 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-18 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】直线与圆相切，则的最大值为（   ）
A．1B．C．D．

【答案】

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题号：3722725 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数的定义域是，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（   ）
A．B．
C．D．

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题号：3722726 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722728 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】若，则（   ）
A．B．3C．D．

【答案】

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题号：3722729 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数的图象在轴左侧的第一个最高点为，第一最低点为，则函数的解析式为（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3722730 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知,分别是双曲线：的两个焦点，若在双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722732 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知一个三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（   ）
A．9B．21C．25D．34

【答案】

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题号：3722733 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】向量，，则是的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3722735 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】设全集，集合，，则集合 (    )
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4880466 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-04 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4880477 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-04 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：3722721 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】设是定义在上的偶函数，；，若的图象与的图象的交点分别为，，……，，则__________．

【答案】

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题号：3722722 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】在中，内角的对边为，已知，，的面积为，则_______.

【答案】

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题号：3722723 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知满足，若的最大值为，最小值为，则的最小值为______.

【答案】

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题号：3722724 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是______.

【答案】

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题号：3722715 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3722716 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数（为常数）
（1）若，讨论的单调性；
（2）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3722717 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆：的焦点为，离心率为，点为其上动点，且三角形的面积最大值为，为坐标原点.
（1）求椭圆的的方程；
（2）若点为上的两个动点，求常数，使时，点到直线的距离为定值，求这个定值.

【答案】

【解析】

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题号：3722718 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，若平面，且.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小.

【答案】

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题号：3722719 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：（单位：人）.

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为.
（1）请完成上面的列联表，并根据表中数据判断，是否有的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为，求的分布列与期望.
附：

0.15
0.10
0.050
0.010

2.072
2.706
3.841
6.635
 

【答案】

【解析】

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题号：3722720 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知等差数列，，公差，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【答案】

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题号：3722731 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-31 来源：【全国市级联考】辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，：（为参数）.
（1）求曲线的普通方程，的直角坐标方程；
（2）设与交于两点，点，若成等比数列，求实数的值.

【答案】

【解析】

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