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【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2016年')}}上传日期：2016-08-08题数：24
浏览次数：393
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2学币
题号：723011 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）
A．或B．或
C．或D．或

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题号：723012 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】定义在区间[0,1]上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的△ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为（  ）

【答案】

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题号：723013 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，直线y=x-2与圆及抛物线依次交于A，B，C，D四点，则=（  ）
A．13B．14C．15D．16

【答案】

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题号：723014 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线上一点，则∠POF的大小不可能是（  ）
A．15°B．25°C．60°D．165°

【答案】

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题号：723015 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】等差数列的公差为1，若以上述数据为样本，则此样本的方差为（  ）
A．B．C．60D．30

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题号：723016 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：723017 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知两个单位向量，的夹角为，且满足，则实数的值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：723018 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知x,y满足不等式组则目标函数z=3x+y的最大值为（  ）
A．12B．24C．8D．

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题号：723019 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为，则m的值是（  ）
x
0
1
2
3
y
-1
1
m
8
A．4             B．               C．5.5         D．6

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题号：723020 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】某班49位同学玩“数学接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值.若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（  ）
A．8B．15C．29D．36

【答案】

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题号：723021 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，若，则集合B可以是（  ）
A．B．C．D．R

【答案】

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题号：723022 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，两个共轭复数所对应的点（  ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

【答案】

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题号：723007 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知数集具有性质P：对任意i，j∈Z，其中，均有属于A.若，则______.

【答案】

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题号：723008 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若，则___.

【答案】

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题号：723009 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则_____.

【答案】

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题号：723010 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】函数的最小值是______.

【答案】

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题号：722999 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c均为正数.
（1）求证：；
（2）若，求证：.

【答案】

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题号：723000 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）经过点M（2,1）作直线交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线的斜率.

【答案】

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题号：723001 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F.已知BC=5，DB=10.

（1）求AB的长；
（2）求的值.

【答案】

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题号：723002 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数在时取得极值.
（1）求a的值；
（2）若有唯一零点，求的值.

【答案】

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题号：723003 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】已知中心在原点O，左、右焦点分别为的椭圆的离心率为，焦距为，A，B是椭圆上两点.
（1）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB，求此圆的方程；
（2）动点P满足：，直线与OB的斜率的乘积为，求动点P的轨迹方程.

【答案】

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题号：723004 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，.

（1）求证：平面MNO∥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.

【答案】

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题号：723005 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：
 
接受挑战
不接受挑战
合计
男性
45
15
60
女性
25
15
40
合计
70
30
100
根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”？
附：

0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828
 

【答案】

【解析】

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题号：723006 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-08-08 来源：【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三文科数学试卷（带解析）
【题文】设数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的通项公式.

【答案】

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