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【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖北|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖北|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖北|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖北|2016年')}}上传日期：2016-07-22题数：24
浏览次数：606
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：727602 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则的大小关系是（  ）
A．B．C．D．

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题号：727603 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知非零向量且对任意的实数都有，则有（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727604 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】阅读如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（  ）
A．S＝2*i－2B．S＝2*i－1C．S＝2*iD．S＝2*i＋4

【答案】

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题号：727605 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数则当时，表达式的展开式中常数项为（  ）
A．－20B．20C．－15D．15

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题号：727606 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（  ）
A．24πB．6πC．4πD．2π

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题号：727607 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：727608 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋ (t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（  ）
A．1＋25ln 5B．8＋25ln
C．4＋25ln 5D．4＋50ln 2

【答案】

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题号：727609 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】函数满足，则（  ）
A．一定是偶函数
B．一定是奇函数
C．一定是偶函数
D．一定是奇函数

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题号：727610 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的（  ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

【答案】

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题号：727611 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是（  ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

【答案】

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题号：727612 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（  ）
A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3

【答案】

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题号：3916640 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-26 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】复数的共轭复数（   ）
A．-2-3iB．-2+3iC．2-3iD．2+3i

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题号：727598 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N(n，3)＝n2＋n，
正方形数 N(n，4)＝n2，
五边形数 N(n，5)＝n2－n，
六边形数 N(n，6)＝2n2－n，
……
可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.

【答案】

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题号：727599 题型：填空题 难易度：容易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在△中，，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率           .

【答案】

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题号：727600 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】将5名学生分配到3个不同的社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一名学生的方案种数为________.

【答案】

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题号：727601 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】=________.

【答案】

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题号：727590 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】 已知函数.
（1）当a=-1时，解不等式f(x)≤g(x)；
（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥g(x0)，求实数a的取值范围.

【答案】

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题号：727591 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.

【答案】

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题号：727592 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F.

（1）求证：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的长.

【答案】

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题号：727593 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）证明：当时，；
（3）证明：当时，.

【答案】

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题号：727594 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆的四个顶点分别是，是边长为的正三角形，其内切圆为圆.

（1）求椭圆及圆的标准方程；
（2）若点是椭圆上第一象限内的动点，直线交线段于点.
①求的最大值；
②设，是否存在以椭圆上的点为圆心的圆，使得过圆上任意一点，作圆的切线（切点为）都满足？若存在，请求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：727595 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】从2016年1月1日起，湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．
（1）求；
（2）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率):

湖北的李先生于2016年1月购买了一辆价值20万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费(精确到元),并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）.

【答案】

【解析】

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题号：727596 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图（1）分别是的中点，，沿着将折起，记二面角的度数为.

（1）当时，即得到图（2）求二面角的余弦值；
（2）如图（3）中，若，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：727597 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-07-22 来源：【百强校】2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列的前项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

【答案】

【解析】

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