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【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}上传日期：2016-06-29题数：24
浏览次数：401
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2学币
题号：734622 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线与有两条公切线，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．

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题号：734623 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】在锐角中，分别为角所对的边，满足，且的面积，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

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题号：734624 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（ ）
A．B．2C．D．

【答案】

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题号：734625 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（  ）
A．2B．C．3D．

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题号：734626 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】边长为的等边三角形中心为，是边上的动点，则（ ）
A．有最大值B．有最小值C．是定值D．与的位置有关

【答案】

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题号：734627 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】函数的部分图像如图所示，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：734628 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近于圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图，如图所示，则输出的（  ）
（参考数据： ）
A．48B．96C．192D．384

【答案】

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题号：734629 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】设，定义符号函数，则下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：734630 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（   ）
A．5B．10C．20D．40

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题号：734631 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】下列结论错误的是（）
A．命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题
B．命题（是自然对数的底数），命题，则为真
C．“”是“”成立的必要不充分条件
D．若为假命题，则均为假命题

【答案】

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题号：734632 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知是虚数单位，，复数为纯虚数，则的模等于（ ）
A．B．C．2D．1

【答案】

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题号：734633 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】设,若,则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：734618 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知动点在棱长为1的正方体的表面上运动，且，记点的轨迹长度为，给出以下四个命题：
①函数在上是增函数；②；③；④
其中为真命题的是            ．（写出所有真命题的序号）

【答案】

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题号：734619 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】过点的直线交椭圆于两点， 为椭圆的左焦点，当 周长最大时，直线的方程为           ．

【答案】

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题号：734620 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】在区间上随机取两个数，则事件“”的概率为             ．

【答案】

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题号：734621 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数满足，则的取值范围是            ．

【答案】

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题号：734590 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
（1）求不等式的解集；
（2）对任意实数，不等式成立，求实数的取值范围

【答案】

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题号：734591 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系中，直线为过点，且倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，且，求的长

【答案】

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题号：734592 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径，

（1）证明：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长

【答案】

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题号：734593 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，是函数的两个零点，且，
（1）讨论函数的单调性；
（2）求的取值范围；
（3）设是函数的导函数，求证

【答案】

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题号：734594 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线，过点的动直线交抛物线于两点，当直线的斜率为-1时，点恰为的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由

【答案】

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题号：734595 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥中，，是直角梯形，，为线段上一点

（1）求证：；
（2）若二面角的余弦值为，求的值

【答案】

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题号：734596 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】为配合4月23日“世界读书日”，某校将4月18日-4月24日定为学校读书周，并从全校学生中随机抽取名学生，获得了他们一周课外读书时间（单位：小时）的数据如下：

（1）求的值及该校读书周人均读书时间估计值；
（2）如果按读书时间用分层抽样的方法从名学生中抽取20人，再从这20人中随机选取3人，记为课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望；
（3）将样本频率视为概率，从该校学生中随机选取3人，记表示课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望

【答案】

【解析】

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题号：734597 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-06-29 来源：【百强校】2016届吉林省东北师大附中高三五模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，数列中，满足，且
（1）求数列的通项；
（2）若数列的前项和为，且，求

【答案】

【解析】

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