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【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2016年')}}上传日期：2016-05-18题数：24
浏览次数：384
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题号：748404 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（  ）
A．（，）B．（，3）C．（，1）D．（，1）

【答案】

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题号：748405 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，，为坐标原点，且的面积分别为，则（ ）
A．2B．3C．6D．9

【答案】

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题号：748406 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在中，内角所对的边分别为，，，则（ ）
A．2B．-2C．D．

【答案】

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题号：748407 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，，则

【答案】

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题号：748408 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的定义域为,值域为，则的值不可能是（  ）
A．B．πC．D．2π

【答案】

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题号：748409 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知分别为双曲线的左、右焦点,过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为,则（  ）
A．4a2B．4b2C．3a2+b2D．a2+3b2

【答案】

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题号：748410 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

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题号：748411 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知，则等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：748412 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是（ ）

①④②③ ①④③② ④①②③ ③④②①

【答案】

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题号：748413 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如下程序框图,则输出结果为（ ）
   
A．5B．4C．3D．2

【答案】

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题号：748414 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设,则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：748415 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数为虚数单位）,则（ ）
A．B．1C．D．2

【答案】

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题号：748380 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，当时，，则实数的取值范围是_____．

【答案】

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题号：748401 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，直角梯形中，，，
动点在边上，且满足均为正实数），则的最小值为_______．

【答案】

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题号：748402 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为_______.

【答案】

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题号：748403 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设满足约束条件，则的取值范围为_______.

【答案】

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题号：748372 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数．
（1）证明：；
（2）若不等式的解集是非空集，求的范围．

【答案】

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题号：748373 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数，），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求的值.

【答案】

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题号：748374 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点.

（1）证明：四点共圆；
（2）若为的中点，且，求的长.

【答案】

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题号：748376 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两动圆和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．
（1）求曲线的方程；（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求面积的最大值．

【答案】

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题号：748377 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
 
非读书迷
读书迷
合计
男
 
15
 
女
 
 
45
合计
 
 
 
（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.
附：.

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

【答案】

【解析】

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题号：748378 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．

（1）求证：；
（2）若，直线与平面所成的角为，求长．

【答案】

【解析】

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题号：748379 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-18 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列的前项和为，，且满足.
（1）证明数列为等差数列； （2）求.

【答案】

【解析】

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题号：4790500 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-08-04 来源：【百强校】2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数，为自然对数的底数.
（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；
（2）当时，若存在，，使成立，求实数的最小值.

【答案】

【解析】

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