适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}上传日期：2015-07-09题数：24
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题号：826471
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若存在直线l与曲线
和曲线
都相切,则称曲线
和曲线
为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线
和曲线
为“相关曲线”；
②曲线
和曲线
是“相关曲线”；
③当
时，曲线
和曲线
一定不是“相关曲线”；
④必存在正数
使得曲线
和曲线
为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为（ ）
题号：826492
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知边长为1的等边三角形
与正方形
有一公共边
，二面角
的余弦
值为
，若A、B、C、D、E在同一球面上，则此球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
题号：826493
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】边长为4的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心，1为半径作圆，点M是圆O上的任意一点，
点N是边AB、BC、CD上的任意一点（含端点），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
题号：826494
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如上右图，则其表面积为（ ）
题号：826495
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知执行如下左图所示的程序框图，输出的
，则判断框内的条件是（）
题号：826496
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】现有三个函数：①
，②
，③
的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
题号：826497
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
等于（）
题号：826498
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ
2)，若P(ξ>3)＝0.023，则P(－1≤ξ≤3)等于（ ）
| A．0.977 | B．0.954 | C．0.628 | D．0.477 |
题号：826499
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：826500
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：826501
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知i为虚数单位，则
（）
题号：826502
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设全集
，集合
，集合
，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
题号：826467
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
与抛物线
交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若
，
， 则△PMN的面积的最大值为
.
题号：826468
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】把函数
的图象上各点向右平移
个单位，得到函数
的图象，则
的最小值为
.
题号：826469
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是公比不为1的等比数列，其前n项和为
，若
成等差数列，则
.
题号：826470
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数
为 .（用数字作答）
题号：826459
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当
时，若
对任意
恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值.
题号：826460
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
. 以极点O为原点，以极轴为x
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点.
（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积.
题号：826461
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，
，以
为直径的⊙O交
于
，过点
作⊙O的切线交
于
，
交⊙O于点
．
（Ⅰ）证明：
是
的中点；
（Ⅱ）证明：
.
题号：826462
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）设函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）如果对所有的
≥0，都有
≤
，求
的最小值；
（Ⅲ）已知数列
中，
，且
，若数列
的前n项和为
，求证：
.
题号：826463
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.
题号：826464
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，正方形
与梯形
所在平面互相
垂直，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
题号：826465
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体
1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如下直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的
人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
年级名次
是否近视
| 1~50
| 951~1000
|
近视
| 41
| 32
|
不近视
| 9
| 18
|
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良
好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1~50名的学生人数为
，求
的分布列和数学期
望.
附：
P(K2≥k)
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
|
k
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
|
题号：826466
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-09
来源：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足
.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，设
，
，求函数
的解析式和最大值.
满足
，则目标函数
的最大值为（ ）
是第四象限角，且
，则
（ ）
