适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}上传日期：2015-04-22题数：26
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题号：842529
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】在
中，
为边
上一点，
，若
的外心恰在线段
上，
则
．
题号：842530
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是
．
题号：842531
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】若斜率互为相反数且相交于点
的两条直线被圆
：
所截得的弦长之比为
，则这两条直线的斜率之积为
．
题号：842552
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】设函数
和
的图象在
轴左、右两侧靠近
轴的交点分别为
、
，已知
为原点，则
．
题号：842553
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：842554
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的定义域为
，值域为
，则实数
的取值集合为
．
题号：842555
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：842556
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于
，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于
，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是
．
题号：842557
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】若圆柱的侧面积和体积的值都是
，则该圆柱的高为
．
题号：842558
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】执行右边的伪代码后，输出的结果是
．
题号：842559
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：842560
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】某高中共有
人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样
的方法从中抽取
人，那么高二年级被抽取的人数为
．
题号：842561
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：842562
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】若复数
（
是虚数单位）是纯虚数，则实数
=
．
题号：842517
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分） 已知
（
），
是关于
的
次多项式；
（1）若
恒成立，求
和
的值；并写出一个满足条件的
的表达式，无需证明．
（2）求证：对于任意给定的正整数
，都存在与
无关的常数
，
，
，…，
，
使得
．
题号：842518
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了
名幸运之星．这
名幸运之星可获得
、
两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于
的获得
奖品，抛掷点数不小于
的获得
奖品．
（1）求这
名幸运之星中获得
奖品的人数大于获得
奖品的人数的概率；
（2）设
、
分别为获得
、
两种奖品的人数，并记
，求随机变量
的分布列及数学期望．
题号：842519
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分，不等式选讲）
已知不等式
对于满足条件
的任意实数
恒成立,求实数
的取值范围．
题号：842520
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲）
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线l的极坐标方程为
．
（1）把直线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知
为椭圆
上一点，求
到直线
的距离的最小值．
题号：842521
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分，矩阵与变换）
已知矩阵
，矩阵
，直线
经矩阵
所对应的变换得到直线
，直线
又经矩阵
所对应的变换得到直线
．
（1）求
的值；（2）求直线
的方程．
题号：842523
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分16分）己知
，其中常数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
；
（3）求证：
．
题号：842524
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分16分）已知
，
，
都是各项不为零的数列，且满足
，
，其中
是数列
的前
项和，
是公差为
的等差数列．
（1）若数列
是常数列，
，
，求数列
的通项公式；
（2）若
（
是不为零的常数），求证：数列
是等差数列；
（3）若
（
为常数，
），
，求证：对任意的
，数列
单调递减．
题号：842525
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过
、
两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆
的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明点
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
题号：842526
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）如图，某市有一条东西走向的公路
，现欲经过公路
上的
处铺设一条南北走向的公路
．在施工过程中发现在
处的正北
百米的
处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以
为圆心，
百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路
、
，欲再新建一条公路
，点
、
分别在公路
、
上，且要求
与圆
相切．
（1）当
距
处
百米时，求
的长；
（2）当公路
长最短时，求
的长．
题号：842527
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）如图，矩形
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
．
题号：842528
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-22
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）已知向量
，
，
．
（1）若
∥
，求角
的大小；
（2）若
，求
的值．
题号：3918461
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-07-21
来源：2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，
是圆
的切线，切点为
，
是过圆心的割线且交圆
于
点，过
作
的切线交
于点
．
求证：（1）
；（2）
．
满足
，则
的取值范围是 ．
中，已知
，则
．
的渐近线方程为
，则
．
，
，若
，则
．