适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：26
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题号：3722876
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知点
在曲线
(
是自然对数的底数)上，记曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
．若使得
的点
有三个，则实数
的取值范围是____．
题号：3722877
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
题号：3722878
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在圆
上运动，点
在
轴上运动，则
的最小值是____．
题号：3722879
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
题号：3722880
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知函数
则不等式
的解集是____．
题号：3722881
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知等比数列
的前
项和为
，
，且
，
，
成等差数列，则
的值是____．
题号：3722882
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知函数
，
．若
是奇函数，则
的值为____．
题号：3722883
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】若圆锥的底面直径和高都与一个球的直径相等，圆锥、球的表面积分别记为
，
，则
的值是____．
题号：3722884
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】在平面直角坐标系
中，已知点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为____．
题号：3722885
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】如图是一个算法的流程图，则输出的
的值是____．
题号：3722886
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】某高校调查了
名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不足
小时的人数是____．
题号：3722887
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】从1，2，4，8这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为8的概率是____．
题号：3722888
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知复数
，
，其中
是虚数单位，若
为纯虚数，则
的值为__．
题号：3722889
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
题号：3722864
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】将边长为1的正三角形
各边
等分，过各等分点在
内作边的平行线．如图所示是
时的图形．记
中边长为
的菱形的个数为
．
（1）写出
的值；
（2）求
的值．
题号：3722865
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点
在棱
上，且
．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）当
时，求异面直线
与
的夹角的余弦值；
（2）若二面角
的平面角为
，求
的值．
题号：3722866
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】[选修4-5：不等式选讲]
已知
，且
，
，求
的取值范围．
题号：3722867
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，已知曲线
，若直线
被曲线
截得的弦长为
，求正实数
的值．
题号：3722868
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
．若
，求
，
的值．
题号：3722869
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】[选修4-1：几何证明选讲]
如图，点
，
，
，
在圆
上，
，
的延长线交于点
，
，
交于点
，且
．若
，
，求
的长．
题号：3722870
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知函数
，
，
，且
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，其中
是自然对数的底数，求
的取值范围；
（3）设曲线
与曲线
交于点
，且两曲线在点
处的切线分别为
，
．试判断
，
与
轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．
题号：3722871
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】已知数列
中，
，
，
．数列
的前
n项和为
，满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
能否为等差数列？若能，求其通项公式；若不能，试说明理由；
（3）若数列
是各项均为正整数的递增数列，设
，则当
，
，
和
，
，
均成等差数列时，求正整数
，
，
的值．
题号：3722872
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，
，
分别为椭圆
的右、下顶点，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆
内，满足直线
，
的斜率乘积为
，且直线
，
分别交椭圆
于点
，
．
(i) 若
，
关于
轴对称，求直线
的斜率；
(ii) 求证：
的面积与
的面积相等．
题号：3722873
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】如图是一块地皮
，其中
，
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，
所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，
km，
km，
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段
上，点
，
在直线段
上，点
在直线段
上，设
km，矩形草坪
的面积为
km
2．
（1）求
，并写出定义域；
（2）当
为多少时，矩形草坪
的面积最大？
题号：3722874
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-31
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
的值．
题号：3722875
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-01
来源：【全国市级联考】江苏省徐州市2017届高三信息卷数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
为
的中点．求证：
（1）直线
平面
；
（2）直线
平面
．
，
，
满足
，则
的最大值为____．
中，若
，
，
，
，则
，
，则
____．