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【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2016年')}}上传日期：2016-05-19题数：26
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题号：747774 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】正项等比数列中，，前为常数) 项的乘积是，若从前项中，抽出一项后，余下的项的乘积是，则抽出的是第        项.

【答案】

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题号：747775 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】定义在上的函数满足：，且对于任意的，都有，则不等式的解集为        ．

【答案】

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题号：747776 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】 已知均为正数，则的最大值是        ．

【答案】

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题号：747777 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】曲线在点处的切线方程为        ．

【答案】

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题号：747778 题型：填空题 难易度：困难 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】等腰直角三角形中，是斜边上一点，且，则        ．

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题号：747779 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围为        ．

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题号：747780 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则正三棱锥的体积为        ．

【答案】

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题号：747801 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知公差不为的等差数列的前项和为，且，若，则        ．

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题号：747802 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】一个算法的流程图如图所示，则输出的值为        ．

【答案】

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题号：747803 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】一个袋子里装有大小相同的黑球和白球共个， 已知从袋中任意摸出个球，得到黑球概率是，则从袋中任意摸出个球，至少得到个白球概率是        ．

【答案】

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题号：747804 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】“”是“”的        条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）.

【答案】

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题号：747805 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】某时段内共有辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图，根据图形推断，该时段时速超过的汽车辆数为        ．

【答案】

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题号：747806 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】复数的实部为        ．

【答案】

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题号：747807 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，则        ．

【答案】

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题号：747762 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知是不小于的整数，将分别写有…，的卡各一张放入一个箱子中，若从这个箱子中随机取出一张卡，记下卡上所写数字后将卡放回箱子中，这样的试验进行次，所得的个数字的和为偶数的概率为.
（1）求，求；
（2）当时，求；
（3）当为偶数、奇数时，分别求．

【答案】

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题号：747763 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦，并设它们的斜率分别为.
（1）求拋物线的方程；
（2）若，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；
（3）若，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.

【答案】

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题号：747764 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】设为正数，求证：.

【答案】

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题号：747765 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是，求圆上一点到直线的距离的最大值.

【答案】

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题号：747766 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线，将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程.

【答案】

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题号：747767 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.

（1）求的值；
（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值.

【答案】

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题号：747768 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列，已知无穷等比数列的公比为.
（1）若.
①求数列的通项公式；
②若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的前项和.
（2）证明：当时，数列不存在无穷等差子数列.

【答案】

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题号：747769 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若函数有四个不同的零点，求的取值范围.

【答案】

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题号：747770 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点，为椭圆上顶点，在上，.

（1）求当离心率时的椭圆方程；
（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；
（3）当椭圆离心率最小时，若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点，试问：是否为定值？并给出证明.

【答案】

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题号：747771 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，.其中为毎吨煤的价格，为每百度电的价格，如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉使用煤炭烧水，否则就用电炉烧水.
（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；
（2）如果每百度电价不低于元，则用煤烧水时每吨煤的最高价是多少？

【答案】

【解析】

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题号：747772 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】已知在如图的多面体中，底，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

【答案】

【解析】

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题号：747773 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-19 来源：【百强校】2016届江苏省清江中学高三考前一周模拟二数学试卷（带解析）
【题文】设平面向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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