适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}上传日期：2015-06-25题数：26
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题号：831548
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】已知a，t为正实数，函数f(x)＝x2－2x＋a，且对任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[－a，a]．若对每一个正实数a，记t的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为 ．
题号：831549
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9，直线l：y＝kx＋3与圆C相交于A，B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为 ．
题号：831550
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
题号：831551
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】若将函数f(x)＝∣sin(wx－)∣(w＞0)的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数 ，则实数w的最小值是 ．
题号：831572
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】记等差数列{an}的前n项和为Sn．若Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10，则正整数k＝ ．
题号：831573
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】在△ABC中， ÐABC＝120°，BA＝2，BC＝3，D，E是线段AC的三等分点，则·的值
为 ．
题号：831574
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】已知正六棱锥P－ABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为 ．
题号：831575
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，过双曲线C：x2－＝1的右焦点F作x轴的垂线l，则l与双曲线C的两条渐近线所围成的三角形的面积是 ．
题号：831576
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是
．
题号：831577
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】下图是一个算法流程图，则输出k的值是
题号：831578
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值是 ．
题号：831579
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：
排队人数
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| ≥5
|
概率
| 0.1
| 0.16
| 0.3
| 0.3
| 0.1
| 0.04
|
则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是
．
题号：831580
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】已知复数z＝－1，其中i为虚数单位，则z的模为 ．
题号：3501385
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】记不等式x2＋x－6＜0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B．若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为 ．
题号：831536
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）
已知集合A是集合Pn＝{1，2，3， ，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．
（1）求f(3)，f(4)；
（2）求f(n)（用含n的式子表示）．
题号：831537
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）
如图，四棱锥P－ABCD中，PA^平面ABCD，AD∥BC，AB^AD，BC＝，AB＝1，BD＝PA＝2．
（1）求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－PD－C的余弦值．
题号：831538
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4－5：不等式选讲
已知实数x，y满足x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．
题号：831539
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，设圆C：r＝4 cosq与直线l：q＝ (r∈R)交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．
题号：831540
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵A＝，直线l：x－y＋4＝0在矩阵A对应的变换作用下变为
直线l¢：x－y＋2a＝0．
（1）求实数a的值；
（2）求A2．
题号：831541
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】 选修4—1：几何证明选讲
如图，AB，AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，求证：BE· CD＝BD· CE．
题号：831543
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】(本小题满分16分)
已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．
（1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；
（2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．
题号：831544
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F
1、F
2，右准线
l：x＝m＋1与x轴的交点为B，BF
2＝m．
（1）已知点(，1)在椭圆C上，求实数m的值；
（2）已知定点A(－2，0)．
①若椭圆C上存在点T，使得＝，求椭圆C的离心率的取值范围；
②当m＝1时，记M为椭圆C上的动点，直线AM，BM分别与椭圆C交于另一点P，Q，
若＝λ，＝m，求证：λ＋m为定值．
题号：831545
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM＝60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记ÐAOP＝q，q∈(0，π)．
（1）当q＝时，求点P距地面的高度PQ；
（2）试确定q的值，使得ÐMPN取得最大值．
题号：831546
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
题号：831547
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-25
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）求sinB＋sinC的取值范围．
题号：4771716
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-07-31
来源：2015届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷（带解析）
【题文】已知数列{
an}的各项均为正数，其前
n项的和为
Sn，且对任意的
m，
n∈N*，
都有(
Sm＋n＋
S1)
2＝4
a2ma2n．
（1）求
的值；
（2）求证：{
an}为等比数列；
（3）已知数列{
cn}，{
dn}满足|
cn|＝|
dn|＝
an，
p(
p≥3)是给定的正整数，数列{
cn}，{
dn}的前
p项的和分别为
Tp，
Rp，且
Tp＝
Rp，求证：对任意正整数
k(1≤
k≤
p)，
ck＝
dk．
