适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2017年')}}上传日期：2017-05-15题数：26
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题号：3646931
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
题号：3646932
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知
为虚数单位，复数
（
），
，且
，则
__________．
题号：3646933
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数据的平均数
，则
的值为__________．
题号：3646934
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知直线
为双曲线
（
，
）的一条渐近线，则该双曲线的离心率的值为__________．
题号：3646935
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前
个自然数平方和的一般公式.下图是一个求前
个自然数平方和的算法流程图，若输入
的值为1，则输出
的值为__________．
题号：3646936
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知
是集合
所表示的区域，
是集合
所表示的区域，向区域
内随机的投一个点，则该点落在区域
内的概率为__________．
题号：3646937
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知等比数列
的前
项和为
，公比
，
，则
__________．
题号：3646938
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为
，则该直四棱柱的侧面积为__________．
题号：3646939
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知
是第二象限角，且
，
，则
__________．
题号：3646940
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知直线
：
，圆
：
，当直线
被圆
所截得的弦长最短时，实数
__________．
题号：3646941
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】在
中，角
，
，
对边分别是
，
，
，若满足
，则角
的大小为__________．
题号：3646942
题型：填空题
难易度：较难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】在
中，
，
，
，
是
所在平面内一点，若
，则
面积的最小值为__________．
题号：3646943
题型：填空题
难易度：困难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知函数
若函数
有三个零点，则实数
的取值范围为__________．
题号：3646944
题型：填空题
难易度：困难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知
，
均为正数，且
，则
的最小值为__________．
题号：3645941
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知
，其中
，
，
，
.
（1）试求
，
，
的值；
（2）试猜测
关于
的表达式，并证明你的结论.
题号：3645942
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中.当出现第
局得
分（
）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束.
（1）求在一局游戏中得3分的概率；
（2）求游戏结束时局数
的分布列和数学期望
.
题号：3645943
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】D.选修4-5：不等式选讲
已知
，
，
为正实数，求证：
.
题号：3645944
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】C.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
（
，
为参数），曲线
的极坐标方程为
（
）.若曲线
与曲线
有且仅有一个公共点，求实数
的值.
题号：3645945
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】B.选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
的一个特征值
及对应的特征向量
.
求矩阵
的逆矩阵.
题号：3645946
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】A.选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
切圆
于点
，直线
交圆
于
，
两点，
于点
，且
，求证：
.
题号：3645947
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知数列
满足
，
，其中
，
，
为非零常数.
（1）若
，
，求证：
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）若数列
是公差不等于零的等差数列.
①求实数
，
的值；
②数列
的前
项和
构成数列
，从
中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问：是否存在首项为
的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.
题号：3645948
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，左准线方程为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知直线
交椭圆
于
，
两点.
①若直线
经过椭圆
的左焦点
，交
轴于点
，且满足
，
.求证：
为定值；
②若
（
为原点），求
面积的取值范围.
题号：3645949
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知函数
，
，
为实数，
，
为自然对数的底数，
.
（1）当
，
时，设函数
的最小值为
，求
的最大值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不同实数解，求
的取值范围.
题号：3646945
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】已知向量
，
.
（1）当
时，求
的值；
（2）若
，且
，求
的值.
题号：3646946
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
上任一点，证明
平面
.
题号：4840762
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-08-18
来源：【全国市级联考word】江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题
【题文】某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量
（单位：百千克）与肥料费用
（单位：百元）满足如下关系：
，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
（单位：百元）.
（1）求利润函数
的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？
，
，则
__________．