适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}上传日期：2015-05-13题数：26
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题号：839191
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】如果关于x的方程
有两个实数解，那么实数a的值是
．
题号：839187
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】
是定义在
上的奇函数，若当
时，
，则关于
的函
数
的所有零点之和为
（用
表示）
题号：839188
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】在四边形ABCD中，
，
，
，则四边形ABCD的面积是
．
题号：839189
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的中心、右焦点、右顶点依次为
直线
与
轴
交于
点，则
取得最大值时
的值为
.
题号：839190
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
题号：839212
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】已知如图所示的多面体
中，四边形ABCD是菱形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝
.若BF＝BD＝2，则多面体的体积
．
题号：839213
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】在等差数列
和等比数列
中，已知
，那么满足
的
的所有取值构成的集合是
.
题号：839214
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数
在
处取得最值的概率是
.
题号：839215
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
题号：839216
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】某单位有
三部门，其人数比例为3∶4∶5，现欲用分层抽样方法抽调n名志愿者支援西部大开发 ．若在
部门恰好选出了6名志愿者，那么n＝________．
题号：839217
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，
．若sinB＝，则
＝________.
题号：839218
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】如图，该程序运行后输出的结果为
.
题号：839219
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】如果
与
互为共轭复数（
R，
为虚数单位），则
=
．
题号：839220
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
题号：839175
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）在数学上，常用符号来表示算式，如记
=
，其中
，
.
（1）若
，
，
，…，
成等差数列，且
，求证：
；
（2）若
，
，记
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
题号：839176
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求
的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
题号：839177
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（选修４－５：不等式选讲）已知实数a，b，c，d满足
，
，求a的取值范围．
题号：839178
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（选修４－４：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线
（
为参数）和曲线
相交于
两点，求
中点的直角坐标．
题号：839179
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵
，其中
均为实数，若点
在矩阵
的变换作用下得到点
，求矩阵
的特征值.
题号：839180
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若AB =" 2" BC ，
求证：
．
题号：839181
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分16分）若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前
项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设
是各项为正数，公比为q的等比数列，
是
的前
项和，求证：数列
是“和谐数列”的充要条件为
.
题号：839182
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分16分）已知函数
，
，设
.
（1）若
在
处取得极值，且
，求函数h（x）的单调区间；
（2）若
时函数h（x）有两个不同的零点x
1,x
2.
①求b的取值范围；②求证：
.
题号：839183
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分16分） 已知椭圆
过点
，离心率为
．
（1）若
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
（2）若
分别是椭圆
的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆
于点
．
求证：
为定值.
题号：839184
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元（
为常数，
），设每枚徽章的售价为
元（35
）.根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
（1）求该商店的日利润
与每枚徽章的售价
的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润
最大？并求出
的最大值.
题号：839185
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）在四棱锥
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是
中点,又
,点
在线段
上,且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
题号：839186
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-05-13
来源：2015届江苏高考南通密卷三数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，在
平面上，点
，点
在单位圆上，
（
）
（1）若点
，求
的值；
（2）若
，
，求
.
若
是
的最小值，则实数
且
的部分图像如图所示,则
的值为 .
,
，则
= .