适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2012年')}}上传日期：2012-05-30题数：24
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1080673
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】各项为正数的数列
，其前
项的和为
，且
，若
，且数列
的前
项的和为
，则
．
题号：1080674
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】已知
中，
，
为
的外心，若点
在
所在的平面上，
，且
，则边
上的高
的最大值为
．
题号：1080675
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于
对称．若对任意的
，不等式
恒成立，则当
时，
的取值范围是
．
题号：1080676
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
题号：1080677
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】将一个长和宽分别为
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是
．
题号：1080678
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】将函数
的图象向左平移至少
个单位，可得一个偶函数的图象．
题号：1080679
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，另一条直线
与这三条直线所成的角均为
，则
．
题号：1080680
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】与抛物线
有且仅有一个公共点，并且过点
的直线方程为
．
题号：1080681
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
题号：1080682
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】如图，沿田字型的路线从
往
走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点
的概率是
．
题号：1080683
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】设等比数列
的前
项和为
，若
，则数列
的公比
是
．
题号：1080684
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】直线
与直线
平行的充要条件是
．
题号：1080685
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
题号：1080686
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
题号：1080665
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】在数列
和
中，
，
，
，其中
且
，
．设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
．若存在，求出
的一切可能的取值及相应的集合
；若不存在，试说明理由．
题号：1080666
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出
的概率分布列并计算
题号：1080667
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线
的倾斜角；
（2）若直线
与曲线
交于
两点，求
题号：1080668
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
单调递增，且各项非负，对于正整数
，若任意的
，
（
≤
≤
≤
），
仍是
中的项，则称数列
为“
项可减数列”．
（1）已知数列
是首项为2，公比为2的等比数列，且数列
是“
项可减数
列”，试确定
的最大值；
（2）求证：若数列
是“
项可减数列”，则其前
项的和
；
（3）已知
是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．
题号：1080669
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（
）．
（1）若
，
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
（2）若
，求方程
在
上解的个数．
题号：1080670
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的右焦点为
，点
在圆
上任意一点（点
第一象限内），过点
作圆
的切线交椭圆
于两点
、
．
（1）证明：
；
（2）若椭圆离心率为
，求线段
长度的最大值．
题号：1080671
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】在所有棱长都相等的斜三棱柱
中，已知
，
，且
，连接
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：四边形
为正方形．
题号：1080672
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-05-30
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】设函数
，其中
，若
，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
是
的三个内角，且
，求
的取值范围
题号：3732255
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-05-31
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
【题文】如图1，
、
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥
上某点
分别修建与
、
平行的栈桥
、
，且以
、
为边建一个跨越水面的三角形观光平台
．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段
的方程是
，曲线段
的方程是
，设点
的坐标为
，记
（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）．
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台
面积
关于
的函数解析式，并求出该面积的最小值．
题号：3732256
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-03
来源：2012届江苏省南通市通州区高三4月查漏补缺专项检测数学试卷（带解析）
，若
，则
．
满足
，则
的值为 ．
，集合
，
，则
中最大的元素是 ．
（
是虚数单位），则
．
，向量
．求向量
，使得
．