2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）-资源平台

2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2014年')}}上传日期：2014-09-17题数：24

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1学币

题号：892532 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知a＞0，且a≠1，则函数f(x)＝a^x＋(x－1)²－2a的零点个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．与a有关

题号：892573 题型：选择题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为( )

A．5π

B．12π

C．20π

D．8π

题号：892575 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移

个单位长度，所得图象关于

对称，则ω的最小值是( )

A．6

B．

C．

D．

题号：892576 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的a＝( )

A．5

B．

C．

D．

题号：892577 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知a＞0，x，y满足约束条件

，且z＝2x＋y的最小值为1，则a＝( )

A．1

B．2

C．

D．

题号：892578 题型：选择题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设向量a，b满足|

|＝|

＋

|＝1，则|

－t

|(t∈R)的最小值为( )

A．

B．

C．1

D．2

题号：892579 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

题号：892580 题型：选择题难易度：容易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

，则sin2x的值为( )

A．

B．

C．

D．

题号：892581 题型：选择题难易度：容易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】抛物线y＝2ax²(a≠0)的焦点是( )

A．(，0)	B．(，0)或(－，0)
C．(0，)	D．(0，)或(0，－)

题号：892582 题型：选择题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】函数f(x)＝

是( )

A．偶函数，在(0，＋∞)是增函数

B．奇函数，在(0，＋∞)是增函数

C．偶函数，在(0，＋∞)是减函数

D．奇函数，在(0，＋∞)是减函数

题号：892583 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】复数z＝

，则( )

A．\|z\|＝2	B．z的实部为1
C．z的虚部为－i	D．z的共轭复数为－1＋i

题号：892584 题型：选择题难易度：较易日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x²≥0}，则M∪N＝( )

A．[－1，＋∞)	B．[－1，]
C．[－，＋∞)	D．(－∞，－]∪[－1，＋∞)

题号：892550 题型：填空题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知双曲线C：

(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线l：

垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为__________________.

题号：892551 题型：填空题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】实数x，y满足x＋2y＝2，则3^x＋9^y的最小值是________________.

题号：892572 题型：填空题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】

的展开式中

的系数是___________.

题号：4817618 题型：填空题难易度：较易日期：2017-08-15 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在

中，

，点

在边

上，

，

，则

题号：892542 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设函数

(m＞0)
(1)证明：f(x)≥4；
(2)若f(2)＞5，求m的取值范围.

题号：892543 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.
(1)求证：AT²＝BT·AD；
(2)E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.

题号：892544 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数f(x)＝2e^x－ax－2(a∈R)
(1)讨论函数的单调性；
(2)若f(x)≥0恒成立，证明：x₁＜x₂时，

题号：892545 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】椭圆C：

(a＞b＞0)的离心率为

，P(m，0)为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为

的直线l交C于A、B两点.当m＝0时，

(1)求C的方程；
(2)证明：

为定值.

题号：892546 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D是BC的中点.
(1)求证：A₁B∥平面ADC₁；
(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA₁＝2，求平面ADC₁与ABA₁所成二面角的正弦值.

题号：892547 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务)。
(1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；
(2)设X，Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).

题号：892548 题型：解答题难易度：较难日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n＝kn(n＋1)－n(k∈R)，公差d为2.
(1)求a_n与k；
(2)若数列{b_n}满足

，

(n≥2)，求b_n.

题号：3484572 题型：解答题难易度：一般日期：2014-09-17 来源：2015届河北省唐山市高三年级摸底考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：

(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线l的参数方程为

(t为参数)，l与C分别交于M，N.
(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.

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