2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）-资源平台

2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-05-29题数：22

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1学币

题号：916402 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】设e₁,e₂是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e₁)·(m-e₂)=0,则|m|的最大值为(　　)

A．1

B．

C．

D．2

题号：916403 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·宁波模拟)在平面直角坐标系中,A(

,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|

|的最大值是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

题号：916404 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·仙桃模拟)如图所示,非零向量

=a,

=b,且BC⊥OA,C为垂足,若

=λa(λ≠0),则λ=(　　)

题号：916405 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】下面是关于复数z=

的四个命题：
p₁：|z|=2;p₂：z²=4i;p₃：

=2i;p₄：z的虚部是0,其中的真命题为(　　)

A．p₁,p₂

B．p₁,p₃

C．p₂,p₃

D．p₃,p₄

题号：916406 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2013·大纲版全国卷)已知向量m=

,n=

,若(m+n)⊥(m-n),则λ=(　　)

A．-4

B．-3

C．-2

D．-1

题号：916407 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·宜昌模拟)设P是△ABC所在平面内的一点,若

,则(　　)

A．+=0	B．+=0
C．+=0	D．++=0

题号：916408 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】已知向量a=(-1,2),则下列向量与a共线的是(　　)

A．b=(1,-2)	B．b=(2,-1)
C．b=(0,1)	D．b="(1,1)"

题号：916409 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】复数z=3-

(i为虚数单位)的模为(　　)

A．2

B．3

C．

D．4

题号：916410 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·孝感模拟)已知下列结论：
①若a=b,b=c,则a=c;
②若a∥b,b∥c,则a∥c;
③|a·b|=|a|·|b|;
④若a·b=a·c,则b=c的逆命题.
其中正确的是(　　)

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①②④

题号：916411 题型：选择题难易度：容易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2013·江西高考)复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在(　　)

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

题号：916396 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若

=-1,则

的值为____________.

题号：916397 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=

,n=

,m⊥n,且a=2,cosB=

,则b=________.

题号：916398 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】在▱ABCD中,

=a,

=b,

,M为BC的中点,则

=______(用a,b表示).

题号：916399 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=

,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.

题号：916400 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】若

=3+4i,

=-1-i,i是虚数单位,则

=________(用复数代数形式表示).

题号：916401 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·成都模拟)复数

的共轭复数为__________.

题号：3605260 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2013·重庆高考)在OA为边,OB为对角线的矩形中,

=(-3,1),

=(-2,k),则实数k=________.

题号：916371 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·大庆模拟)已知向量a=(

,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈

,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.

题号：916392 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】已知平面向量a=(

,-1),b=

.
(1)若x=(t+2)a+(t²-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

题号：916393 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=

,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2

sin²(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

题号：916394 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量

对应的复数为1+2i,向量

对应的复数为3-i.
(1)求点C,D对应的复数.
(2)求平行四边形ABCD的面积.

题号：916395 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-29 来源：2014年高考数学人教版评估检测第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

【题文】(2014·长春模拟)已知向量

,定义函数f(x)=

.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

2014年高考数学人教版评估检测 第四章平面向量、数系扩充与复数引入（带解析）

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