适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-04-17题数：20
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题号：934216
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝________．
题号：934217
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】F
1，F
2是椭圆
＋y
2＝1的左右焦点，点P在椭圆上运动．则
的最大值是________．
题号：934218
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知F
1、F
2是椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
⊥
.若△PF
1F
2的面积为9，则b＝________.
题号：934219
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．
题号：4186711
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,且
＝2
，则C的离心率为________．
题号：934161
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】如图，已知△OFQ的面积为S，且
·
＝1.设|
|＝c(c≥2)，S＝
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当|
|取最小值时，求椭圆的方程．
题号：934163
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为
.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(1)求椭圆C的方程；
(2)试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
题号：934164
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
＝1(a＞b＞0)，点P
在椭圆上．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．
题号：934165
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】如图，正方形ABCD内接于椭圆
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e
2－k是定值．
题号：934166
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F
1，F
2分别是椭圆E：
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
＋5
＝0.
(1)求椭圆E的离心率； (2)已知点D(1，0)为线段OF
2的中点，M为椭圆E上的动点(异于点A、B)，连结MF
1并延长交椭圆E于点N，连结MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连结PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k
1、k
2，试问是否存在常数λ，使得k
1＋λk
2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
题号：934167
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P
.
题号：934168
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知直线l经过点(1，0)且一个方向向量
d＝(1，1)．椭圆C：
＝1(m>1)的左焦点为F
1.若直线l与椭圆C交于A，B两点，满足
·
＝0，求实数m的值．
题号：934169
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知曲线C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．
题号：934170
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x
2＋y
2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
题号：934171
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝
(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
题号：934212
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线PA的斜率为k
1，直线MA的斜率为k
2，求k
1·k
2的取值范围．
题号：934213
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】设A、B分别为椭圆
＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．
题号：934214
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆的右焦点F
，左、右准线分别为l
1：x＝－m－1，l
2：x＝m＋1，且l
1、l
2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
(1)若离心率为
，求椭圆的方程；
(2)当
·
<7时，求椭圆离心率的取值范围．
题号：934215
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】如图，F
1、F
2是椭圆
＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且
＝
，过点F
2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，
·
＝0.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若△ABF
1的周长为
，求椭圆的方程．
题号：4186712
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-17
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点P
，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程；
(2)若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
(3)设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．
