适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-11题数：6
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题号：950575
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（带解析）
【题文】已知函数
f(
x)＝e
x－
kx2，
x∈R.
(1)若
k＝
，求证：当
x∈(0，＋∞)时，
f(
x)>1；
(2)若
f(
x)在区间(0，＋∞)上单调递增，试求
k的取值范围；
(3)求证：
<e
4(
n∈N
*)．．
题号：950576
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（带解析）
【题文】设椭圆
C：
＝1(
a>
b>0)的离心率
e＝
，右焦点到直线
＝1的距离
d＝
，
O为坐标原点．
(1)求椭圆
C的方程；
(2)过点
O作两条互相垂直的射线，与椭圆
C分别交于
A，
B两点，证明，点
O到直线
AB的距离为定值，并求弦
AB长度的最小值．
题号：950577
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
P-ABCD中，
PD⊥平面
ABCD，底面
ABCD是菱形，∠
BAD＝60°，
O为
AC与
BD的交点，
E为
PB上任意一点．
(1)证明：平面
EAC⊥平面
PBD；
(2)若
PD∥平面
EAC，并且二面角
B-AE-C的大小为45°，求
PD∶
AD的值．
题号：950578
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（带解析）
【题文】已知数列{an}的通项公式为an＝3n－1，在等差数列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列．
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
题号：950579
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（带解析）
【题文】为贯彻“激情工作，快乐生活”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
.
(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为
X，试写出
X的分布列，并求
X的数学期望．
题号：950580
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d2练习卷（带解析）
【题文】如图，在△
ABC中，
B＝
，
BC＝2，点
D在边
AB上，
AD＝
DC，
DE⊥
AC，
E为垂足．
(1)若△
BCD的面积为
，求
CD的长；
(2)若
ED＝
，求角
A的大小．
