适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山东|2014年')}}上传日期：2014-03-28题数：20
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题号：944230
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在实数集
中定义一种运算“
”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意
，
．
关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为
；②函数
为偶函数；③函数
的单调递增区间为
．
其中所有正确说法的个数为（ ）
题号：944231
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】由曲线
，直线
所围成封闭的平面图形的面积为 （ ）
题号：944232
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
题号：944233
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】过点
作圆
的两条切线，切点分别为
和
，则弦长
（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
题号：944234
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
图象的一条对称轴方程可以为（ ）
题号：944235
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
题号：944236
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的渐近线方程为（ ）
题号：944237
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】右图是一容量为
的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）
题号：944238
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量
,
,
,则“
”是“
”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：944239
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若集合
，则
（ ）
题号：944227
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为
.
题号：944229
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
题号：3489052
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】二项式
展开式中的常数项为
.
题号：3489053
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
.
题号：944222
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的中心为原点
，离心率
，其一个焦点在抛物线
的准线上，若抛物线
与直线
相切．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）当点
在椭圆
上运动时，设动点
的运动轨迹为
．若点
满足：
，其中
是
上的点，直线
与
的斜率之积为
，试说明：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求
的坐标；若不存在，说明理由．
题号：944223
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是等差数列，首项
，前
项和为
.令
,
的前
项和
.数列
是公比为
的等比数列，前
项和为
，且
，
.
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）证明：
.
题号：944224
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图几何体中，四边形
为矩形，
，
，
，
，
.
（1）若
为
的中点，证明：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
题号：944225
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】
年
月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
、
、
、
，并且各个环节的直播收看互不影响．
（1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这
名同学至少有
名同学收看发射直播的概率;
（2）若用
表示该班某一位同学收看的环节数,求
的分布列与期望．
题号：944226
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-28
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中,
分别是角
的对边，且
.
（1）求
的大小; （2）若
，
,求
的面积.
题号：3489054
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-31
来源：2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的极值；
（2）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）当
时，对于
，求证：
．
满足约束条件
，则
的最小值是（ ） 
或
（
），其中
为虚数单位，则
. 