适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-11题数：6
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题号：950581
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d1练习卷（带解析）
【题文】设函数
f(
x)＝(
x＋1)ln
x－2
x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
h(
x)＝
f′(
x)＋
，若
h(
x)>
k(
k∈Z)恒成立，求
k的最大值．
题号：950582
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d1练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
C：
＝1(
a>
b>0)的两个焦点
F1，
F2和上下两个顶点
B1，
B2是一个边长为2且∠
F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
(1)求椭圆
C的方程；
(2)过右焦点
F2的斜率为
k(
k≠0)的直线
l与椭圆
C相交于
E、
F两点，
A为椭圆的右顶点，直线
AE，
AF分别交直线
x＝3于点
M，
N，线段
MN的中点为
P，记直线
PF2的斜率为
k′，求证：
k·
k′为定值．
题号：950583
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d1练习卷（带解析）
【题文】如图，已知四棱锥
E-ABCD的底面为菱形，且∠
ABC＝60°，
AB＝
EC＝2，
AE＝
BE＝
.
(1)求证：平面
EAB⊥平面
ABCD；
(2)求直线
AE与平面
CDE所成角的正弦值．
题号：950584
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d1练习卷（带解析）
【题文】市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李先生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路
A，
B，
D上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，道路
C，
E上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．
(1)求李先生的小孩按时到校的概率；
(2)李先生是否有七成把握能够按时上班？
(3)设
X表示李先生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求
X的均值．
题号：950585
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d1练习卷（带解析）
【题文】已知
x∈R，
ω>0，
u＝
，
v＝(cos
2ωx，
sin
ωx)，函数
f(
x)＝
u·
v－
的最小正周期为π.
(1)求
ω的值；
(2)求函数
f(
x)在区间
上的值域．
题号：4188104
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-12
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练3-d1练习卷（带解析）
【题文】设数列{
an}的各项都是正数，且对任意
n∈N
*，都有
＋…＋
＝
，记
Sn为数列{
an}的前
n项和．
(1)求数列{
an}的通项公式；
(2)若
bn＝3
n＋(－1)
n－1λ·2
an(
λ为非零常数，
n∈N
*)，问是否存在整数
λ，使得对任意
n∈N
*，都有
bn＋1>
bn.
