适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-11题数：6
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题号：950612
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-5练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
C：
＝1(
a>
b>0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线
l：
x－
y＋
＝0与以原点为圆心， 以椭圆
C的短半轴长为半径的圆相切．
(1)求椭圆
C的方程；
(2)设
M是椭圆的上顶点，过点
M分别作直线
MA，
MB交椭圆于
A，
B两点，设两直线的斜率分别为
k1，
k2，且
k1＋
k2＝4，证明：直线
AB过定点
.
题号：950613
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-5练习卷（带解析）
【题文】已知定点
A
(
p为常数，
p>0)，
B为
x轴负半轴上的一个动点，动点
M使得|
AM|＝|
AB|，且线段
BM的中点
G在
y轴上．
(1)求动点
M的轨迹
C的方程；
(2)设
EF为曲线
C的一条动弦(
EF不垂直于
x轴)，其垂直平分线与
x轴交于点
T(4,0)，当
p＝2时，求|
EF|的最大值．
题号：950614
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-5练习卷（带解析）
【题文】设
A(
x1，
y1)，
B(
x2，
y2)是椭圆
C：
＝1(
a>
b>0)上两点，已知
m＝
，
n＝
，若
m·
n＝0且椭圆的离心率
e＝
，短轴长为2，
O为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)试问△
AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
题号：950615
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-5练习卷（带解析）
【题文】已知动点
P到点
A(－2,0)与点
B(2,0)的斜率之积为－
，点
P的轨迹为曲线
C.
(1)求曲线
C的方程；
(2)若点
Q为曲线
C上的一点，直线
AQ，
BQ与直线
x＝4分别交于
M，
N两点，直线
BM与椭圆的交点为
D.求证，
A，
D，
N三点共线．
题号：950616
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-5练习卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
xOy中，动点
P到直线
l：
x＝2的距离是到点
F(1,0)的距离的
倍．
(1)求动点
P的轨迹方程；
(2)设直线
FP与(1)中曲线交于点
Q，与
l交于点
A，分别过点
P和
Q作
l的垂线，垂足为
M，
N，问：是否存在点
P使得△
APM的面积是△
AQN面积的9倍？若存在，求出点
P的坐标；若不存在，说明理由．
题号：950617
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-5练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
C1：
＝1，椭圆
C2以
C1的短轴为长轴，且与
C1有相同的离心率．
(1)求椭圆
C2的方程；
(2)设直线
l与椭圆
C2相交于不同的两点
A、
B，已知
A点的坐标为(－2,0)，点
Q(0，
y0)在线段
AB的垂直平分线上，且
＝4，求直线
l的方程．
