适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-11题数：6
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题号：950624
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-3练习卷（带解析）
【题文】在等腰梯形
ABCD中，
AD∥
BC，
AD＝
BC，∠
ABC＝60°，
N是
BC的中点，将梯形
ABCD绕
AB旋转90°，得到梯形
ABC′
D′(如图)．
(1)求证：
AC⊥平面
ABC′；
(2)求证：
C′
N∥平面
ADD′；
(3)求二面角
A-C′
N-C的余弦值．
题号：950625
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-3练习卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
P-ABCD中，平面
PAC⊥平面
ABCD，且
PA⊥
AC，
PA＝
AD＝2.四边形
ABCD满足
BC∥
AD，
AB⊥
AD，
AB＝
BC＝1.点
E，
F分别为侧棱
PB，
PC上的点，且
＝
λ.
(1)求证：
EF∥平面
PAD.
(2)当
λ＝
时，求异面直线
BF与
CD所成角的余弦值；
(3)是否存在实数
λ，使得平面
AFD⊥平面
PCD？若存在，试求出
λ的值；若不存在，请说明理由．
题号：950626
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-3练习卷（带解析）
【题文】在正三棱柱
ABC-A1B1C1中，
AB＝2，
AA1＝
，点
D为
AC的中点，点
E在线段
AA1上．
(1)当
AE∶
EA1＝1∶2时，求证
DE⊥
BC1；
(2)是否存在点
E，使二面角
D-BE-A等于60°，若存在求
AE的长；若不存在，请说明理由．
题号：950627
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-3练习卷（带解析）
【题文】如图，四边形
ABCD为矩形，
PD⊥平面
ABCD，
PD∥
QA，
QA＝
AD＝
PD.
(1)求证：平面
PQC⊥平面
DCQ；
(2)若二面角
Q-BP-C的余弦值为－
，求
的值．
题号：950628
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-3练习卷（带解析）
【题文】如图，直三棱柱
ABC-A1B1C1中，△
ABC是等边三角形，
D是
BC的中点．
(1)求证：
A1B∥平面
ADC1；
(2)若
AB＝
BB1＝2，求
A1D与平面
AC1D所成角的正弦值．
题号：4188105
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-11
来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-3练习卷（带解析）
【题文】已知四棱锥
P-ABCD的底面
ABCD是等腰梯形，
AB∥
CD，且
AC⊥
BD，
AC与
BD交于
O，
PO⊥底面
ABCD，
PO＝2，
AB＝2
CD＝2
，
E，
F分别是
AB，
AP的中点．
(1)求证：
AC⊥
EF；
(2)求二面角
F-OE-A的余弦值．
