适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2013年')}}上传日期：2013-11-05题数：22
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题号：974992
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′
平面ABC），则下列叙述错误的是（ ）
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
题号：974993
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】若P=
，Q=
，R=
，则P，Q，R的大小关系是（ ）
| A．P=Q>R | B．P=Q<R | C．P>Q>R | D．P<Q<R |
题号：974994
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】设
，
，
是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
①（
·
）·
－（
·
）·
=0；②
；③若存在唯一实数组
使
，则
，
，
共面；④
.
真命题的个数是（ ）
题号：974995
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若sinB+sinC=2sinA，3a=5c，则角B=（ ）
A. 60
B. 90
C. 120
D.150
题号：974996
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】下列选项中，为
的二项展开式中的一项的是（ ）
题号：974997
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出结果S=（ ）
题号：974998
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】已知集合A={x︱x>－2}且
，则集合B可以是（ ）
| A．{x︱x2>4 } | B．{x︱ x>2} |
C．{y︱ } | D．（－1,0,1,2,3） |
题号：974999
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】若复数z满足（2－i）z=
，则z的虚部为（ ）
题号：4189956
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n，若S
=4（a
1+a
3+a
5+…+a
2n-1）,a
1a
2a
3=27,则a
6=（ ）
题号：4189957
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】“a≥0”是“函数
在区间（－∞，0）内单调递减”的（ ）
| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
题号：4189958
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】在区域D：
内随机取一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是（ ）
题号：4189959
题型：选择题
难易度：较难
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
，若直线AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
题号：974948
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，点A（0,27
）在y轴正半轴上，点P
n(
，0)在x轴上，记
，
，
,则
取最大值时，
的值为
.
题号：974949
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】过点（－1,1）与曲线
相切的直线有
条（以数字作答）.
题号：974950
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
.
题号：974951
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为 .
题号：974942
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）若
的极小值为1，求a的值.
（2）若对任意
，都有
成立，求a的取值范围.
题号：974943
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】抛物线M：
的准线过椭圆N：
的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.
（1）求抛物线M的方程.
（2）设点A的横坐标为x
1，点C的横坐标为x
2，曲线M上点D的横坐标为x
1+2，求直线CD的斜率.
题号：974944
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE,
=45
,O是BC的中点，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
(1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
题号：974945
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】 某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
分数段（分）
| [50,70)
| [70,90)
| [90,110)
| [110,130)
| [130,150)
| 总计
|
频数
|
|
|
| b
|
|
|
频率
| a
| 0.25
|
|
|
|
|
（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：
（2）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，
设其中成绩在[100,110)内的人数为X，求X的分布列及数学期望.
题号：974946
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】已知函数
的图象过点（0，
），最小正周期为
，且最小值为－1.
（1）求函数
的解析式.
（2）若
，
的值域是
，求m的取值范围.
题号：974947
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-11-05
来源：2014届河南省豫东、豫北十所名校高中毕业班阶段测试一理数学卷（带解析）
【题文】等差数列{a
n}的前n项和为S
n，已知S
3=
，且S
1，S
2，S
4成等比数列，
（1）求数列{a
n}的通项公式.
（2）若{a
n}又是等比数列，令b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n.
