2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）-资源平台

2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2012年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2012年')}}上传日期：2012-05-31题数：23

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1学币

题号：1080159 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知点p（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2^x+4^y取得最小值时，过点p（x，y）引圆

的切线，则此切线长为

A．

B．

C．

D．

题号：1080160 题型：选择题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

是周期为

的函数，当x∈（

）时，

设

则

A．c<b<a

B．b<c<a

C．a<c<b

D．c<a<b

题号：1080161 题型：选择题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】数列{

）满足

并且

,则数列的第2012项为

A．

B．

C．

D．

题号：1080162 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】设a、b是两条不同的直线，

、

是两个不同的平面，则下列说法正确的是

A．若a//b，a//，则b//	B．若⊥,a//，则a⊥
C．若⊥，a⊥，则a//	D．若以a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥

题号：1080163 题型：选择题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

则

的值是

A．

B．

C．

D．

题号：1080164 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】设函数

在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是

A．（-1,-log₃ 2）

B．（0,log₃ 2）

C．（log₃ 2,1）

D．（l,log₃ 4）

题号：1080165 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2则（

A．-5

B．0

C．4

D．5

题号：1080166 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

题号：1080167 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】复数

A．-3 -4i

B．-3+4i

C．3-4i

D．3+4i

题号：4197751 题型：选择题难易度：容易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知双曲线的方程为

，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为

（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

题号：4197752 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-28 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】如右边程序框图所示，已知集合A={x|框图中输出的x值}，集合B={y|框图中输出的y值}，全集U=Z（Z为整数集），当输入x的值为一l时．（

A．

B．

C．

D．

题号：4197753 题型：选择题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①                  2011∈[1];
②                  -3 ∈ [3];
③                  z="[0]∪[1]" ∪[2] ∪[3] ∪[4];
④“整数a，b属于同一‘类”的充要条件是“a-b∈[0]”
其中，正确结论的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：1080156 题型：填空题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2

．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为。

题号：1080157 题型：填空题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】设

若

则

展开式中常数项为。

题号：1080158 题型：填空题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】设x，y满足约束条件

的最大值为。

题号：4197754 题型：填空题难易度：较易日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数有个。（用数字作答）

题号：1080131 题型：解答题难易度：一般日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】已知极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C:

=4sin

上任一点，点P满足

．设点P的轨迹为曲线Q．
（1）求曲线Q的方程；
（2）设曲线Q与直线

（t为参数）相交于A、B两点，且|AB|=4．求实数a．

题号：1080152 题型：解答题难易度：一般日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD//EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。

题号：1080153 题型：解答题难易度：一般日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】己知函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）设函数

，是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得

若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

题号：1080154 题型：解答题难易度：一般日期：2012-05-31 来源：2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷（带解析）

【题文】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

（1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；
（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为